[A] Natural Number

okapin 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年9月12日18:00 正解数: 13 / 解答数: 22 (正答率: 59.1%) ギブアップ数: 0
この問題はコンテスト「Okapin Mathematical Contest」の問題です。

全 22 件

回答日時 問題 解答者 結果
2020年9月19日2:43 [A] Natural Number taktak_takitter
不正解
2020年9月18日17:03 [A] Natural Number tsukasa
正解
2020年9月18日16:50 [A] Natural Number tsukasa
不正解
2020年9月18日16:48 [A] Natural Number tsukasa
不正解
2020年9月13日13:32 [A] Natural Number ゲスト
正解
2020年9月13日13:22 [A] Natural Number ゲスト
不正解
2020年9月12日23:44 [A] Natural Number nioshinoh_h
正解
2020年9月12日22:51 [A] Natural Number isg_0202
正解
2020年9月12日22:39 [A] Natural Number baba
正解
2020年9月12日22:39 [A] Natural Number baba
不正解
2020年9月12日22:38 [A] Natural Number baba
不正解
2020年9月12日20:51 [A] Natural Number Benzenehat
正解
2020年9月12日20:50 [A] Natural Number Benzenehat
不正解
2020年9月12日18:47 [A] Natural Number pyonpyon
正解
2020年9月12日18:44 [A] Natural Number ofukufukufuku
正解
2020年9月12日18:12 [A] Natural Number mochimochi
正解
2020年9月12日18:11 [A] Natural Number ebiyuu1121
正解
2020年9月12日18:10 [A] Natural Number halphy
正解
2020年9月12日18:07 [A] Natural Number hinu
正解
2020年9月12日18:05 [A] Natural Number nesya
正解
2020年9月12日18:03 [A] Natural Number nesya
不正解
2020年9月12日18:02 [A] Natural Number nesya
不正解

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・2つのノードから情報が伝達される場合には,両方の情報を受け取った上で,保持する状態を決定する.このとき,2本のノードから受け取った情報が一致する場合には一致した状態を保持し,異なる情報を受け取った場合には1/2の確率で「0」を保持することにする(1/2の確率で「1」を保持することにする).
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ただし,矢印(枝)はノード間の情報伝達の方向を表し,枝の上に書かれている文字は正しく伝達される確率(上の説明のp)を表すものとする.

① a=2/3,b=3/4の場合のxを計算せよ.
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③ a=2/3,b=3/4の場合を考える.このネットワークはxy平面上の$3\times3$のサイズの格子点において,x軸正方向とy軸正方向に正しく情報が伝達される確率をそれぞれa,b,始点を原点,終点を点(2,2)としたものとみなせる.このとき,$n\times n$のサイズに拡張された(終点を(n,n)とする)ネットワークを考えると,$n\to \infty$とした時に,始点と終点の状態が一致する確率の収束値を求めよ.

解答形式

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整数または既約分数で答えてください。
半角で入力してください。

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$$
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$$

を求めよ。

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$$
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$$

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解答形式

半角数字で解答してください。