[A] Times

hinu 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年8月30日18:00 正解数: 12 / 解答数: 14 (正答率: 85.7%) ギブアップ不可
KOH-MC
この問題はコンテスト「KOH Mathematical Contest #3」の問題です。

全 14 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年1月18日20:47 [A] Times matyann
不正解
2024年1月2日15:51 [A] Times nmoon
正解
2023年11月20日16:39 [A] Times naoperc
正解
2023年1月13日18:54 [A] Times ゲスト
正解
2021年2月1日20:52 [A] Times minaduki_foo
正解
2020年8月30日23:24 [A] Times lemon_math_tea
正解
2020年8月30日20:49 [A] Times masorata
正解
2020年8月30日19:44 [A] Times Foucault
正解
2020年8月30日19:43 [A] Times ebiyuu1121
正解
2020年8月30日18:06 [A] Times mochimochi
正解
2020年8月30日18:05 [A] Times welldefineD99
正解
2020年8月30日18:04 [A] Times kisuboc_chdrba
正解
2020年8月30日18:03 [A] Times kisuboc_chdrba
不正解 (2/12)
2020年8月30日18:02 [A] Times nesya
正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

[A] minimum value (easy)

okapin 自動ジャッジ 難易度:
3年前

15

問題文

原点$O$とする$xy$平面上で点$(3,2)$を通る傾き負の直線と$x$軸,$y$軸との交点をそれぞれ$A,B$とするとき、$\triangle OAB$の面積の最小値を求めよ。

解答形式

整数または既約分数で答えてください。
半角で入力してください。

求面積問題13

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

7

問題文

図のように正方形・半円が配置されています。正方形の一辺の長さが2であるとき、青で示した部分の面積(の合計)を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求面積問題10

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

7

問題文

図中の赤い線分の長さが10のとき、青で示した四角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求面積問題11

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

9

問題文

【解答形式に注意!】

半径と中心角が等しい扇形に正方形が内接しています。青い正方形と赤い正方形の面積の大小関係を調べてください。
ただし、同じ印をつけた部分の長さは等しいです。

解答形式

(青の面積) > (赤の面積) なら 1
(青の面積) = (赤の面積) なら 2
(青の面積) < (赤の面積) なら 3
を、半角数字で解答してください。

求面積問題14

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

12

問題文

周の長さが30である長方形ABCDがあります。辺CD上に∠APB=90°となるような点Pをとれるとき、長方形ABCDの面積の最大値を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

[B] Triangles 1

halphy 自動ジャッジ 難易度:
3年前

16

問題文

$k>0$ を整数の定数とする。以下の条件

$$
{\rm AB}=8, {\rm AC}=k, \angle {\rm ABC}=60^{\circ}
$$

を満たす三角形 ${\rm ABC}$ が存在するような整数 $k$ の最小値は $\fbox{\text{ア}}$ である。

また,条件を満たす三角形 ${\rm ABC}$ が一意的に存在するような整数 $k$ の最小値は $\fbox{イ}$ である。

ただし,互いに合同であるような $2$ つの三角形は区別しない。

解答形式

空欄 $\fbox{ア}$ 〜 $\fbox{イ}$ には,半角数字 0 - 9 のいずれかが当てはまります。$\fbox{ア}$ 〜 $\fbox{イ}$ に当てはまるものを改行区切りで入力してください。

求面積問題15

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

10

問題文

緑色の五角形の面積を求めてください。
紫でしめした3つの角は等しく、赤同士、青同士の線分はそれぞれ等しい長さです。

解答形式

半角数字で解答してください。

整数問題②

lucy 自動ジャッジ 難易度:
3年前

13

問題文

$p^2+q^2+r^2+s^2=t^4+1$を満たす素数$(p,q,r,s,t)$の組を全て求めよ。但し$p\leq q\leq r\leq s$とする。

解答形式

一行目に式を満たす組が何組あるか答えよ。また、そのような組の中で、$t$が最大であるものについて、$p,q,r,s,t$の値をそれぞれ2行目、3行目、4行目…へ記入せよ。いずれも数字のみ記入せよ。

(本当は解き方まで見たいですが、個別判定が大変なのでこの形式にします。できれば、なぜそうなるかもしっかり考えてください。)

[A] よくある級数

ofukufukufuku 自動ジャッジ 難易度:
3年前

12

問題文

$y=\tan x \; \left(-\cfrac{\pi}{2}<x<\cfrac{\pi}{2}\right)$ の逆関数を $x=f(y)$ とする.このとき,
$$
S=\sum_{n=0}^\infty f\left(\frac{1}{n^2+n+1}\right)
$$を求めよ.答えは,整数ア・イを用いて
$$
S=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}\pi
$$と既約分数の形でかける.

解答形式

アとイをそれぞれ1行目、2行目に半角数字で入力せよ.

求長問題3

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

8

問題文

2つの正六角形が図のように配置されています。
赤い線分の長さが10のとき、青い線分の長さを求めてください。
ただし、図中"center"で示した点は各正六角形の外心です。

解答形式

半角数字で解答してください。

求長問題4

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

7

問題文

正七角形2つが図のように配置されています。
赤色の線分の長さが7のとき、青色の線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求角問題7

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

10

問題文

図のように正五角形と正三角形が配置されています。緑の$x$で示した角度を求めてください。
なお、赤で示した2つの線分は長さが等しく、青で示した角は直角です。

解答形式

度数法で、単位を付けずに0以上180未満の数を半角数字で解答してください。