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求面積問題15

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2021年1月9日22:13 正解数: 6 / 解答数: 10 (正答率: 60%) ギブアップ数: 0

問題文

緑色の五角形の面積を求めてください。
紫でしめした3つの角は等しく、赤同士、青同士の線分はそれぞれ等しい長さです。

解答形式

半角数字で解答してください。


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ただし、図中の青点はそれぞれの正方形の対角線の交点です。

解答形式

半角数字で解答してください。

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赤い線分の長さが10のとき、青い線分の長さを求めてください。
ただし、図中"center"で示した点は各正六角形の外心です。

解答形式

半角数字で解答してください。

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半角数字で解答してください。

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解答形式

半角数字で解答してください。

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【解答形式に注意!】

半径と中心角が等しい扇形に正方形が内接しています。青い正方形と赤い正方形の面積の大小関係を調べてください。
ただし、同じ印をつけた部分の長さは等しいです。

解答形式

(青の面積) > (赤の面積) なら 1
(青の面積) = (赤の面積) なら 2
(青の面積) < (赤の面積) なら 3
を、半角数字で解答してください。

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正七角形2つが図のように配置されています。
赤色の線分の長さが7のとき、青色の線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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解答形式

半角数字で解答してください。

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$△ABC$は鋭角三角形とします。次に、$A,B,C$から$BC,CA,AB$におろした垂線の足をそれぞれ$X,Y,Z$とし、$△ABC,△XYZ$の内接円の半径をそれぞれ$r,r'$とします。このとき、次の式の最小値を求めてください。
$$
\frac{r}{r'}\cos{\frac A2}\cos{\frac B2}\cos{\frac C2}
$$

解答形式

$$
\frac{r}{r'}\cos{\frac A2}\cos{\frac B2}\cos{\frac C2}\geq\frac{[ア]\sqrt{[イ]}}{[ウ]}=(最小値)
$$
となります。$[ア]+[イ]+[ウ]$を半角数字で解答してください。
ただし、$[ア],[イ],[ウ]$には自然数が入ります。また、分数部分は既約分数に、根号内の数字は最小となるようにしてください。

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解答形式

度数法で求め、半角数字で0以上360未満の整数を解答してください。
※度や°などの単位は付けないでください。

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正六角形2つが図のように配置されています。赤い線分と青い線分の長さの比が1:4であるとき、緑で示した角Yの角度を求めてください。
ただし、図中"center"で示した点は正六角形の外心です。

解答形式

0~360までの半角数字で、「°」や「度」をつけずに解答してください。

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半角数字で解答してください。

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解答形式

半角数字で解答してください。