全問題一覧
公開日時: 2025年1月6日0:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
積分
$$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}(5^x-5^{-x})dx$$
公開日時: 2025年1月6日0:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
積分
$$\int^\sqrt2_{-\sqrt2}\sin x\cos x\{\tan x+\tan{(\frac{\pi}{2}-x)}\}dx$$
公開日時: 2025年1月6日0:00 / ジャンル: その他 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
この問題には、必ず最初に解答をしてください。
解答はどんなものでも構いません。もし迷った際は、以下の文章をコピーペーストしても構いません。
「生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答えは42です」
最初に解答されなかった場合、以降の解答は無効となります。
公開日時: 2025年1月6日0:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
積分
$f(x)$を$x$の小数部分とする。
以下の値を求めよ。
$$\int^{25}_0f(\sqrt{x})dx$$
公開日時: 2025年1月5日4:41 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
$$[(5√2)+7)^{2011}]を14,49,50でそれぞれ割った余りの合計を求めろ$$
ただし[x]でxの以下の最大の整数とする。
また、順に余りをx,y,zとしたとき0≦x≦13,0≦y≦48,0≦z≦49とする
公開日時: 2025年1月5日4:16 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
非負整数r,sを用いて
$$334r+2025s=m$$の形に表せない正の整数mの個数を求めろ
公開日時: 2025年1月5日1:15 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題
縦19区画、横28区画のグリッドがある
右折(↑→)と左折(→↑)両方の数の和が10である時
最短経路は何通りあるか？
解答形式
非負整数で答えろ
公開日時: 2025年1月4日10:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
$AB=12，BC＝14，CA＝16$の三角形$ABC$があり$∠A$の内角二等分線と
$BC$の交点を$D$とする．線分$AC$上に$DB＝DE$となる点$E$をとるとき，
$CE$の長さとしてあり得る値の総和を解答してください．
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
公開日時: 2025年1月4日10:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
鋭角三角形$ABC$があり垂心を$H$とする．$H$に関して$A$と対称な点を$D$とすると，
$4$点$ABCD$は共円であり$BH＝5，AC＝20$であったので
$AB$の長さの$2$乗を解答してください．
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．