全問題一覧
公開日時: 2026年7月23日0:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
第1問
$\theta~$を媒介変数とし、曲線$~C_n~$を次のように定める。
$$C_n：\begin{cases}x=n(\theta-\sin\theta) \\
y=n(1-\cos\theta)\end{cases}$$
$n~$を自然数、$0\leqq\theta\leqq 2\pi$であるときの曲線$~C_n~$の長さを$~L_n~$とする。次の問いに答えなさい。
$(1)~L_1~$を求めなさい。
$(2)~$数列$\lbrace{ L_n\rbrace}$が等差数列であることを示しなさい。
公開日時: 2026年7月23日0:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
第2問
2つのベクトル$\overrightarrow{a}＝(a_1,a_2)，\overrightarrow{b}＝(b_1,b_2)$がある。$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角を$\theta$として、これに関する次の問いに答えなさい。
$(1)$
$~\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$を$~a_1，a_2，b_1，b_2，\theta~$を用いて表しなさい。答えのみで構いません。
$(2)$
$~\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}＝a_1b_1+a_2b_2~$が成り立つことを示しなさい。
公開日時: 2026年7月20日21:10 / ジャンル: その他 / カテゴリ: その他 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
英語 英語並び替え
${}$ 単語を並び替え、スペースを詰めてしまった英文形式のクイズ「QuizShuffleConcatenateAnd」第3問です。様子見として数問お披露目しています。当問は少し難易度を上げてみました。じっくりと味わってください。
なお、辞書やネット検索の使用は自由です。
解答形式
${}$ 元に戻した英文に日本語で答えてください。今回は「カタカナで8文字」です。
例題
inhighestwhatjapantheismountain
↓ ↓ ↓
${}$ これを元に戻すと
What is the highest mountain in Japan?
となるので、答えは「富士山」となります。
公開日時: 2026年7月19日9:21 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
問題文
AとBにはそれぞれ−１，０，１，２，３と書かれたボールが一個ずつ入っています。一度に一個だけひきそれの数字を確認したら戻します。また、この動作を５回行います。出た数の合計で勝敗を決めます。このときBは１，０，２，１，２と引いたときAが勝つ確率を求めなさい
解答形式
とくには問いません。私がみて判断できれば正解とします。
公開日時: 2026年7月18日20:49 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: ジャッジなし
問題文
Aさんは今一個のチョコレートを持っています。もっとチョコレートがほしくなりチョコレートが同時に4個出る機械からチョコレートを1200個ゲットしようと思ってます。同時に4個出たときそれを一サイクルとすると何サイクル目で到達しますか？
解答形式
例）ひらがなで入力してください。
公開日時: 2026年7月18日20:42 / ジャンル: その他 / カテゴリ: その他 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
英語 英語並び替え
${}$ 実験作である「QuizShuffleConcatenateAnd」第2問です。当シリーズは難易度の上下はありますが、5で固定にしています。参考になさらないようにお願いします。
なお、辞書やネット検索の使用は自由です。
解答形式
${}$ 元に戻した英文に日本語で答えてください。今回は「漢字で3文字」です。
例題
inhighestwhatjapantheismountain
↓ ↓ ↓
${}$ これを元に戻すと
What is the highest mountain in Japan?
となるので、答えは「富士山」となります。