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$$
恒等式\frac{3ax-b}{(x-1)(2x+1)}=\frac{{cos60゜}+{log_24^a}}{x-1}+\frac{{sin45゜}+{log_327^b}}{2x+1}\\について、a,bについて求めて下さい。
$$
$$
(1)\begin{cases}a=\frac{2}{5}\\b=-\frac{1}{4}\end{cases}
(2)\begin{cases}a=\frac{4}{6}\\b=-\frac{2}{5}\end{cases}
(3)\begin{cases}a=\frac{6}{7}\\b=-\frac{3}{7}\end{cases}
(4)\begin{cases}a=\frac{7}{8}\\b=-\frac{5}{9}\end{cases}
$$
問題文
問一
このもんだいぶんはめたこ
うぞうがちになります。ぜ
んたいのかたちがじゅうに
かけるじゅうにのせいほう
けいになっていてこのもん
だいぶんをたてかけるよこ
をはちかけるじゅうはち、
きゅうかけるじゅうろくに
それぞれしなおし、「ち」
のしたのもじを、つぎのも
んだいのきごうにこのぶん
のとおったじゅんにはめる
問二
覆面算です。同じひらがなには同じ数字があてはまり、異なるひらがなに同じ数字は入りません。ただし、「」内の言葉に同じひらがなはない。（少しずれてしまっているのは申し訳ないです。）
・ F D Ｂ J
×Ｉう ×め
―――――― ――――
H G う 「 」
ほ け C ↑ 出来たひらがな３文字を次の問題の「」にいれろ
―――――
ほ Ａ E う
問三
同じ矢印は同じ行動をする。五十音表を見ながらやることをおすすめします。
五十音表 わらやまはなたさかあ
をり みひにちしきい
んるゆむふぬつすくう
れ めへねてせけえ
ろよもほのとそこお
「」→⇒⇒⇒ひにち 「」⇨→→➤ちいき きすう☞⇒➤➤につけ
さかな➤→⇨かたな かおす⇒➤→⇨こたつ こけい➤➤→けいと
はのい☞→のうは のとき、
「」⇨→☞☞⇒⇒→➤➤➤➤➤→➤→＿＿＿
ラスト謎
答えは、正方形で「＿＿＿」にすると？
解答形式
ひらがな二文字で入力してください。
(α) a whole , it is difficult for me to these problems all the time.
(α)に当てはまる適語を選んで下さい。
(1)To
(2)Be
(3)As
(4)Of
問題文
正八角形 $P_1P_2P_3P_4P_5P_6P_7P_8$があり, 各頂点に $0,1,2$ のいずれかの数字を $1$ つずつ書き込みます.
頂点 $P_i$ に書かれた数字のことを, $f(P_i)$ で表すこととします.
正八角形の頂点 $P_i$ が"孤独な頂点"であるとは, $f(P_i) \neq f(P_{i-1})$ かつ $f(P_i) \neq f(P_{i+1})$ を満たすことと定義します.
ただし, 便宜上 $f(P_0)=f(P_8),\ f(P_9)=f(P_1)$ であるとします.
また, 正八角形の"孤独な頂点"の個数を"孤独度"と呼ぶことにします.
正八角形の頂点に数字を書き込む方法は $3^8$ 通りありますが, それらすべてについて"孤独度"の総和を求めてください.
例：
$$(f(P_1), f(P_2), f(P_3), f(P_4),f(P_5), f(P_6), f(P_7), f(P_8)) = (0,1,2,1,2,1,2,0)$$ のときは $P_2,...,P_7$ が"孤独な頂点"となるので, この数字の書き込み方の"孤独度"は $6$ となります.
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
bash
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``````bash
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問題文
1
下の行列$A$に対して$f\colon \mathbb{R}^{6} \to \mathbb{R}$を$f(x)={}^{t}xAx$で定義する。${}^{t}x$は$x$の転置である。
$f$が原点で最大最小をとらない$a$の範囲を求めよ。
$$
A=\begin{pmatrix}
a& -3 & -a & 2 & 9 & a\\
-3 & -3 & 1 & 0 & 5 & 1\\
-a& 1 & 4 & 5 & 4 & 7\\
2& 0 & 5 & 1 & a & 1\\
9& 5& 4 & a & -4 & -4\\
a& 1 & 7 & 1 & -4 & a\\
\end{pmatrix}
$$
2
$$
X=\begin{pmatrix}
1& 6 & 0 & -2 & 1 & 0\\
2 & b& 2 & 1 & 4& 3\\
-1& 9 & -3 & 7 & 1 & -1\\
2& -1 & 0 & 1 & 6 & 0\\
-1& -4 & -3 & 2 & b & 2\\
-7& -1 & 1 & -1 & 9 & -3
\end{pmatrix}
$$
が実対角化可能な$b$の範囲を求めよ。
ヒント1は1のヒント、ヒント2-4が2のヒントです。
解答形式
$\displaystyle\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}<a<\frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$、$\displaystyle\frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}<b<\frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}$
である。$\fbox{ア}$から順に1行ごとに答えよ。
ただし、任意の$a$で成立しないときは
$$
\fbox{ア}=00,\fbox{イ}=00,\fbox{ウ}=00,\fbox{エ}=00
$$
とし、任意の$a$で成立するときは
$$
\fbox{ア}=000,\fbox{イ}=000,\fbox{ウ}=000,\fbox{エ}=000
$$
のように答えてください。$b$も同様です。
