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問題
次の実数 $a,b,c$ に対し，つねに $|ax+by|\leqq |c|$ となる実数 $x,y$ の和の値域幅を求めよ．
- $p,q$ の連立方程式 $ap+bq=c,\ (b-c)p+(c+a)q=a+7b$ は解を複数個もつ．
解答形式
半角数字で入力してください．
問題文
四角形ABCDは正方形で、点E,F,G,Hは辺の中点です。四角形ABCDの面積が54㎠のとき、青い部分の面積は何㎠ですか。
解答形式
半角数字で入力してください。
例）10
問題文
下図は、2つの正方形と円を組み合わせた図形です。点（●）は小さい正方形の辺を4等分する点で、円は大きい正方形に内接しています。大きい正方形の面積が60㎠のとき、小さい正方形の面積は何㎠ですか。
解答形式
半角数字で入力してください。
例）10
問題文
下図で、 四角形ABCDは平行四辺形です。四角形ABCDの面積が50㎠、五角形GHIJKの面積が5㎠のとき、十角形DGEHFIBJCK（青い部分）の面積は何㎠ですか。ただし、図は正確とは限りません。
解答形式
半角数字で入力してください。
例）10
問題文
図のような2つの直角三角形があります。青い角度の和が45°のとき、ア：イを求めなさい。
解答形式（注意！！）
ア÷イの値を半角で入力してください。
例）ア：イ=7:2
→3.5
問題文
下図で、六角形ABCDEFは正六角形、点L,H,G,I,K,Jは六角形ABCDEFの辺の中点です。赤い部分の面積が72㎠のとき、青い部分の面積は何㎠ですか。
解答形式
半角数字で入力してください。
例）10
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誤りがあったため、解答を修正しました。迷惑をおかけして申し訳ありません。
問題文
下図で、三角形ABCは直角二等辺三角形、三角形BCDは直角三角形です。CDの長さが3cm、DBの長さが11cmのとき、三角形ABCの面積は何㎠ですか。
解答形式
半角数字で回答してください。
例）10
問題
$(1)$ $1-\dfrac{2}{x}=\sqrt{2-\sqrt 3}$ のとき，$x^3=\dfrac{ax+b}{|x^2-20|}$ となる有理数 $a,b$ を求めよ．
$(2)$ $60|p-q\sqrt 3|\lt 1\leqq p-4\leqq 100$ を満たす整数 $p,q$ は存在するか．
解答形式
命題が真なら $|a+1|$，偽なら $|b+1|$ の値を半角数字で入力してください．