全問題一覧

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Warming Up

pororocca 自動ジャッジ 難易度:
3年前

96

解答形式

ひらがなで入力してください。

Second Number

okapin 自動ジャッジ 難易度:
3年前

18

問題文

$\sqrt[10] {10}$ の小数第一位の値を求めよ。
ただし, $\log_{10}{2}=0.3010$ とする。

解答形式

答えを半角数字で入力してください。

求面積問題

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

16

問題文

青い三角形の面積が6のとき、外側の正方形の面積を求めてください。
なお、正方形と円は図中の赤で示した点で接します。

解答形式

正方形の面積を半角数字で入力してください。

Q198

Soft-Head 自動ジャッジ 難易度:
3年前

737

球を対称式で移す

masorata 自動ジャッジ 難易度:
3年前

6

問題文

実数 $a,b,c$ が $a^2+b^2+c^2\leqq 1$ を満たして動くとき、
座標空間上の点 $(a+b+c, ab+bc+ca, abc)$ が動く領域を $D$ とする。
以下の問いに答えよ。

⑴ $yz$ 平面に平行な平面 $\pi_t\colon \ x=t$ と $D$ が共有点を持つような実数 $t$ の範囲を求めよ。

⑵ $t$ が⑴で求めた範囲にあるとき、平面 $\pi_t$ と $D$ の共通部分を $E_t$ とする。
このとき、 ある $t$ の関数 $m(t), M(t)$ および $t$ と $y$ の関数 $p(t,y),q(t,y)$ が存在して、

$$
\begin{eqnarray}
E^1_t &=& \{ (x,y,z)|\ x=t,\ m(t) \leqq y \leqq M(t) \}\\
E^2_t &=& \{ (x,y,z)|\ x=t,\ z^2+p(t,y)z+q(t,y)\leqq0 \}
\end{eqnarray}
$$

とおけば $E_t = E^1_t \cap E^2_t $ と表せる。このような $m(t), M(t), p(t,y),q(t,y)$ を求めよ。

⑶ $E_t$ の面積を $S(t)$ とおく。$t$ が⑴で求めた範囲にあるとき、$S(t)$ を $t$ の式で表せ。 ただし、 $E_t$ がただ一点からなるときは $S(t)=0$ であるとする。

⑷ $D$ の体積 $V$ を求めよ。

解答形式

⑷のみ解答せよ。解は $V = \frac{\sqrt{(ア)}}{(イウ)}\pi$ と書ける。(ア)、(イウ)に当てはまる自然数をそれぞれ1,2行目に半角で入力せよ。ここでア,イ,ウの各文字には0から9までの整数のいずれかが入る。たとえば(ア)=3(イウ)=57 と解答する場合は、1行目に「3」、2行目に「57」と入力せよ。なお、根号の中身が最小になるように解答すること。

expもどき

masorata 自動ジャッジ 難易度:
3年前

9

問題文

すべての複素数に対して定義され、複素数の値をとる関数 $f(z)$ は、すべての複素数 $z,w$ について

$$
f(z+w)=f(z)f(w)+zw ...(*)
$$

をみたすとする。以下の問いに答えよ。

⑴ すべての複素数 $z$ について $f(2)f(z)+z = f(1)f(z+1)+1$ が成り立つことを示せ。
⑵ $(*)$ をみたすような $f(z)$ をすべて求めよ。

解答形式

⑵を解答したうえで、以下の空欄ア~エに当てはまる0~9の整数を順に並べて4桁の半角数字「アイウエ」を入力せよ。根号の中身が最小になるように解答せよ。

$|f(5+11i)|$ のとりうる値のうち最大のものは$(アイ)$, 最小のものは$(ウ)\sqrt{(エ)}$ である。

なぞなぞ「リムジン」

ebiyuu1121 自動ジャッジ 難易度:
3年前

24

何も悪いことをしてないのに叱られるリムジンってな~んだ?

リムジン

ofukufukufuku 自動ジャッジ 難易度:
3年前

15

問題文

全長 $L$ mのリムジンが、下図のように直角に曲がったトンネルを、幅 $a(>0)$ mの道から幅 $b(>0)$ mの道へ曲がろうとしている。
このとき、リムジンがトンネルを曲がることのできる最大の全長 $L_{max}$ (m)を求めよ。なお、車の全幅は考えなくて良いものとする。

解答形式

$a=5,b=6$のときの$L_{max}$の値を関数電卓を用いて計算せよ。答えは、小数第4位の数字を四捨五入したものを解答せよ。

hinuあるなしクイズ01

hinu 自動ジャッジ 難易度:
3年前

14

問題文
ある なし
×
? !
解答形式

「#」「%」「()」がそれぞれ「ある」「なし」のどちらであるかを、それぞれ一行目・二行目・三行目に答えてください。
それぞれの行は ある なし のいずれかで答えてください。

ご当地クイズ #01

halphy 自動ジャッジ 難易度:
3年前

11

問題文

下の地図は,茨城県つくば市の領域 1 〜 6 を模式的に表したものである。

  1. 領域 1 〜 6地図 A 〜 F の正しい対応を答えなさい。
  2. 地図中の「商業施設X」「大学Y」の名称を答えなさい。略称や通称であってもよい。

解答形式

  • 1 〜 6 行目に,領域に対応する地図を大文字の半角英字 A - F で入力してください。各行の番号が領域の番号に対応します。
  • 7行目に「商業施設X」の名称を,8行目に「大学Y」の名称を入力してください。

※正誤判定に不具合が生じていましたが、修正しました(2020/06/12 12:43)

ジュース

ebiyuu1121 自動ジャッジ 難易度:
3年前

76

問題文

僕の家にあるジュースってなーんだ?

解答形式

カタカナで入力してください。

のりなぞ#04

macaroni 自動ジャッジ 難易度:
3年前

32

解答形式

半角数字で解答してください。