公開日時: 2024年2月6日23:47 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
三角形 $ABC$ の内接円と $BC$ の接点を $D$, 三角形 $ABC$ の $\angle A$ 内の傍接円と $BC$ の接点を $E$ とし,直線 $AD$ と $\angle A$ 内の傍接円の交点のうち,$A$ から遠い方を $F$ とします.すると,
$$\angle DAE=30^\circ, \ AF=18, \ AB+CD=12$$
が成立しました.このとき,三角形 $DAE$ の面積の $2$ 乗を求めて下さい.
答えは互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\cfrac{b}{a}$ と表されるため,$a+b$ の値を解答して下さい.
公開日時: 2024年2月4日19:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
次の実数 $a,b,c$ に対し,つねに $|ax+by|\leqq |c|$ となる実数 $x,y$ の和の値域幅を求めよ.
半角数字で入力してください.
公開日時: 2024年2月3日8:29 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
四角形ABCDは正方形で、点E,F,G,Hは辺の中点です。四角形ABCDの面積が54㎠のとき、青い部分の面積は何㎠ですか。
半角数字で入力してください。
例)10
公開日時: 2024年1月31日11:32 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
下図は、2つの正方形と円を組み合わせた図形です。点(●)は小さい正方形の辺を4等分する点で、円は大きい正方形に内接しています。大きい正方形の面積が60㎠のとき、小さい正方形の面積は何㎠ですか。
半角数字で入力してください。
例)10
公開日時: 2024年1月30日18:32 / ジャンル: その他 / カテゴリ: なぞなぞ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
最初から最後まで何も入っていない鳥ってなーんだ?
ひらがなまたはカタカナで入力してください。
公開日時: 2024年1月30日10:41 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
下図で、 四角形ABCDは平行四辺形です。四角形ABCDの面積が50㎠、五角形GHIJKの面積が5㎠のとき、十角形DGEHFIBJCK(青い部分)の面積は何㎠ですか。ただし、図は正確とは限りません。
半角数字で入力してください。
例)10
公開日時: 2024年1月29日19:06 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
図のような2つの直角三角形があります。青い角度の和が45°のとき、ア:イを求めなさい。
ア÷イの値を半角で入力してください。
例)ア:イ=7:2
→3.5
公開日時: 2024年1月29日11:41 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
下図で、六角形ABCDEFは正六角形、点L,H,G,I,K,Jは六角形ABCDEFの辺の中点です。赤い部分の面積が72㎠のとき、青い部分の面積は何㎠ですか。
半角数字で入力してください。
例)10
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誤りがあったため、解答を修正しました。迷惑をおかけして申し訳ありません。
公開日時: 2024年1月28日21:56 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
下図で、三角形ABCは直角二等辺三角形、三角形BCDは直角三角形です。CDの長さが3cm、DBの長さが11cmのとき、三角形ABCの面積は何㎠ですか。
半角数字で回答してください。
例)10
公開日時: 2024年1月28日19:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$(1)$ $1-\dfrac{2}{x}=\sqrt{2-\sqrt 3}$ のとき,$x^3=\dfrac{ax+b}{|x^2-20|}$ となる有理数 $a,b$ を求めよ.
$(2)$ $60|p-q\sqrt 3|\lt 1\leqq p-4\leqq 100$ を満たす整数 $p,q$ は存在するか.
命題が真なら $|a+1|$,偽なら $|b+1|$ の値を半角数字で入力してください.