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326_math

公開日時: 2024年2月14日18:44 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: ジャッジなし

関数方程式 代数 一昔前のJMO風

問題文

実数全体に対して定義され実数値をとる関数 $f$ であって,任意の実数 $x , y$ に対して

$$f \left( y f \left(x \right) - f \left(y \right) \right) = f \left( x f \left(y \right) +1 \right) -x$$

を満たすものをすべて求めよ.