平面上に鋭角三角形ABCがある。以下の条件をみたすように点Dを定める。 「$AB^{2}+BC^{2}+CA^{2}=2CD^{2}$ $BC=AD$ $点Dと点Bは直線ACに関して反対の向きにある$」 ここで線分ACを直径とする円と線分AD,BCとの交点をそれぞれE,Fとおき、 直線ACとEFの交点をPとするとAC=100,EF=90が成立した。 このとき、線分APの長さを求めよ。
互いに素な正の整数p,qを用いてp/qと表されるので、p/qと解答してください
