正四面体ABCDを考える。正四面体の全ての面に接する内接球の中心を点O、∠AOB=θと定める。
θと108°のうちどちらの方が大きいか。
θの方が大きい場合はA、108°の方が大きい場合はB、θ=108°の場合はCと半角入力してください。
次の計算をせよ。 $$ {}_{12}{\mathrm{C}}_{1}\quad+{}_{12}{\mathrm{C}}_{2}\quad+{}_{12}{\mathrm{C}}_{3}\quad+……+{}_{12}{\mathrm{C}}_{12}\quad $$
半角算用数字で解答してください
連続する8つの正整数の三乗の和で表せる数のうち、2000に最も近いものを求めよ。
半角で入力してください。
次の不定積分を求めよ
∫e^x cos^2x tan^2x dx
$$ \int_{0}^{sin30°}{{\log_2\frac{4^m}{8^n}}}d(m,n) $$
$$ \int_{0}^{cos60°}log_3\frac{9^n}{{3}^{n^2}}dn $$
$$ |log_28^{n}-\sqrt{n^2}|の、nが１から１０までの奇数のとき、\\中央値はいくらか。 $$
$$ 方程式\int_{log_28}^\sqrt{n^2}(m-3)dm=|2^\sqrt{16}-log_21024|について\\最小値-8をとるとき、nの値を求めて下さい。 $$
$$ |i^\sqrt{1024}+log_28^{i^2}| $$
$$ i^\sqrt{1024} $$
$$\sum_{k=m}^{n}k!=p$$を満たす自然数m,nと素数pの組(m,n,p)を全て求めよ。
mが小さい順に、そして組ごとに改行して解答してください。
例えば(m,n,p)=(1,2,3)(2,3,4)(3,4,5)のときは、 1,2,3 2,3,4 3,4,5 のように入力してください
$$ x+ \frac{1}{x} =-1 $$ のとき以下の値を求めよ $$ \sum_{k=1}^{m^{3}-7m+9}(x^{k}+\frac{1}{x^{k}}) \quad $$ ただしmは自然数である。
