数学の問題一覧

$$
log_2\frac{{4}^{n^2}}{{8^n}}<9
$$

$$
log_{2}{1024}^{n^2}-log_381^n+log_525=0\\について、最小値を求めてください。
$$

$$
-log_359049^n<6i^{10}
$$

$$
log_{10}{2}=2.3,log_{10}{3}=2.5とするとき\\1024^n>81i^6
$$

$$
ｘ>0,y<0のとき\\
log_x(\frac{1}{x})^y<3i^6
$$

問題文

正整数 $3$ つの集合 $S$ であって，以下を同時にみたすものは全部でいくつありますか？

• $S$ に属する $3$ 数を十進数表記したときすべて $3$ 桁であり，それぞれの桁に $1, 2, ..., 9$ がすべて $1$ 回ずつ現れる．
• $S$ から相異なる $2$ 数 $a, b$ を選ぶ方法であって，$a + b = 1110$ をみたすものが存在する．

解答形式

半角英数にし，答えとなる非負整数値を入力し解答して下さい．

$$ 数列a_{n}を次のように定義する$$$$a_{1}=4,a_{2}=1,a_{3}=16,a_{4}=9……
$$$$a_{2n-1}=(2n)^{2},a_{2n}=(2n-1)^{2}$$$$この時一般項a_{n}と和S_{n}を奇偶で場合分け$$$$せず1つの式でそれぞれ求めよ
$$$$(ただしS_{n}=a_{1}+a_{2}+…+a_{n}とする)$$$$解答法はa_{n}=...,S_{n}=…です$$

問題文

以下の式を満たす素数の組$(a,b,c,d)$について、$abcd$の総和を求めよ。
$$
4a²+b²+c²=d²
$$

解答形式

半角数字で解答してください。

問題文

$0$時$0$分〜$23$時$59$分とする時刻$A$時$B$分について、$60A+B,100A+B$が共に平方数となるとき、$A×B$の総和を求めよ。

解答形式

半角数字で解答して下さい。

$$
log_2(\frac{1}{1024})^n>6i^6
$$

$$
a>0,b<0のとき\\log_{a+1}{|b|}=log_cc^2について、２つの異なる解をもつとき\\のbをもとめてください。
$$

$$
l<0,m>0,n<0のとき\\log_39^{l}=log_327^{m+n}について、nの式であらわしてください。
$$