MrKOTAKE

OMC水

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統計情報

フォロー数	51
フォロワー数	37
投稿した問題数	50
コンテスト開催数	4
コンテスト参加数	1

解答された数	1527
いいねされた数	28
解答した問題数	116
正解した問題数	74
正解率	63.8%

人気問題

KOTAKE杯001(D)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

10月前

77

問題文

三角形$ABC$の内心を$I$外心を$O$とする．
$∠AIB＝145°$のとき$∠AOB$の角度を度数法で解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(A)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

10月前

66

問題文

三角形$ABC$の外心を$O$とすると以下が成立した.
$AO＝25，BC＝48 $
このとき三角形$ABC$の面積としてあり得る最大値を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯003(A)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

4月前

64

問題文

鋭角三角形$ABC$があり$∠A$内の傍心を$P$とすると$∠APB＝23°$であったので，
$∠BAC$の大きさを度数法で表したときにあり得る最小の整数値を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(M)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

10月前

57

問題文

正三角形$ABC$と$AP=2，BP=CP=3$を満たす点$P$がある.
$AB$の長さとしてあり得る値の総和の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(C)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

10月前

55

問題文

$AB=33，BC=41，CA=26$の三角形$ABC$の面積の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(B)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

10月前

55

問題文

$AB=60，BC=70，CA=80$の三角形$ABC$があり，内心を$I$としたとき
$AI$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

新着問題

KOTAKE杯005(A)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

16日前

25

問題文

三角形 $ABC$ の内部に点 $D$ をとると $DB＝DC,AC＝AD, \angle DBC=19^{\circ}, \angle ABD=30^{\circ} $ が成立したので $\angle BAC$ の大きさを度数法で解答せよ．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
Writer: pomodor_ap

KOTAKE杯005(B)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

16日前

21

問題文

三角形 $ABC$ があり， $ \angle ACB$ の二等分線と $AB$ の交点を $D$ とし，線分 $BC$ 上に点 $P$ ，線分 $AC$ 上に点 $Q$ をとると相異なる $4$ 点 $A,C,D,P$と$B,C,D,Q$ はそれぞれ共円であり $CP＝3,CQ＝4,AB＝15$ が成立した．このとき三角形 $ABC$ の面積の $2$ 乗を解答せよ．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
Writer: MrKOTAKE

KOTAKE杯005(C)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

16日前

21

問題文

鋭角三角形 $ABC$ があり， $B$ から $AC$ への垂線の足を $D$ とし，重心を $G$ ，垂心を $H$ とする．このとき $4$ 点 $B,C,G,H$ は共円であり$AD＝3,CD＝5$であったので， $AB$ の長さの $2$ 乗を解答せよ．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
Writer: MrKOTAKE

KOTAKE杯005(D)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

16日前

15

問題文

$AB=5, AC=8, \angle A=60^{\circ}$ なる三角形 $ABC$ について，外接円の $A$ を通らない弧 $BC$ の中点を $M$ とする．相異なる $4$ 点 $P,Q,B,C$ がこの順で同一直線上に並び，$\angle APB:\angle MPB=\angle AQB:\angle MQB=3:1$ が成立した．線分 $PQ$ の長さは互いに素な正の整数 $a, b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ を解答せよ．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
Writer: pomodor_ap

KOTAKE杯005(E)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

16日前

12

問題文

$AB<AC$ なる鋭角三角形 $ABC$ について垂心を $H$ とし，三角形 $ABC$ の外接円と直線 $BH$ ，直線 $CH$ の交点をそれぞれ $(D\neq B),E(\neq C)$ とする．半直線 $DE$ と直線$BC$の交点を$P$とすると，三角形 $AEH$ の外接円は直線 $HP$ に点 $H$ で接し， $PH＝3,AE＝4$ であった．このとき線分 $AB$ の長さの $2$ 乗は互いに素な正の整数 $a, b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ を解答せよ．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
Writer: MrKOTAKE

KOTAKE杯005(F)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

16日前

18

問題文

$AB<AC$ なる三角形 $ABC$ について，$AB=AD$ なる線分 $BC$ (端点を含まない) 上の点を $D$，円 $ABD$ と線分 $AC$ の交点を $E(\neq A)$，円 $BEC$ と線分 $AD$ の交点を $F$ とする．
直線 $BF$ と円 $FDC$ が再び交わる点を $P$ とすると，$AP\parallel BC$ かつ $PE=5, BC=12$ が成立したとき，$AB$ の長さの二乗は互いに素な正の整数 $a, b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ を解答せよ．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
Writer: pomodor_ap

開催したコンテスト

コンテスト名	日程	作成者
KOTAKE杯005(with Pomodor)	2025-05-17 21:00 〜 2025-05-17 23:00	MrKOTAKE pomodor_ap
KOTAKE杯004	2025-03-07 21:00 〜 2025-03-07 22:00	MrKOTAKE
KOTAKE杯003	2025-01-04 10:00 〜 2025-01-08 21:00	MrKOTAKE Uirou
KOTAKE杯	2024-08-05 10:00 〜 2024-08-07 21:00	MrKOTAKE Uirou pomodor_ap

参加したコンテスト

順位	コンテスト名	得点	終了日時	作成者
14	N村杯Shortlist 001	600	2024年6月9日22:40	Furina pomodor_ap