MrKOTAKE

求値幾何

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統計情報

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投稿した問題数	84
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コンテスト参加数	1

解答された数	2485
いいねされた数	31
解答した問題数	134
正解した問題数	89
正解率	66.4%

人気問題

KOTAKE杯001(D)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

19月前

76

問題文

三角形$ABC$の内心を$I$外心を$O$とする．
$∠AIB＝145°$のとき$∠AOB$の角度を度数法で解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(A)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

19月前

65

問題文

三角形$ABC$の外心を$O$とすると以下が成立した.
$AO＝25，BC＝48 $
このとき三角形$ABC$の面積としてあり得る最大値を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯003(A)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

14月前

63

問題文

鋭角三角形$ABC$があり$∠A$内の傍心を$P$とすると$∠APB＝23°$であったので，
$∠BAC$の大きさを度数法で表したときにあり得る最小の整数値を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(M)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

19月前

56

問題文

正三角形$ABC$と$AP=2，BP=CP=3$を満たす点$P$がある.
$AB$の長さとしてあり得る値の総和の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(C)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

19月前

54

問題文

$AB=33，BC=41，CA=26$の三角形$ABC$の面積の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(B)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

19月前

54

問題文

$AB=60，BC=70，CA=80$の三角形$ABC$があり，内心を$I$としたとき
$AI$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

新着問題

KOTAKE杯008(C)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

14日前

32

問題文

三角形 $ABC$ があり，辺 $AB$ の中点を $M$ とし，$\angle BAC$ の二等分線と辺 $BC$ の交点を $D$ とする．直線 $AD$ と $CM$ の交点を $P$ とし，直線 $BP$ と $AC$ の交点を $E$ とすると，以下が成立しました．$$AB=21,\quad CD=12,\quad CE=16$$
このとき線分 $AD$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯008(F)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

14日前

17

問題文

$AB<AC$ を満たす鋭角三角形 $ABC$ があり，その垂心を $H$ ，外心を $O$ とする．直線 $AO$ と $BC$ の交点を $D$ とし，三角形 $BDH$ の外接円と線分 $AB$ の交点のうち $A$ でないものを $E$ とすると以下が成立しました．
$$AE=78,\quad BE=13,\quad \angle AED=90°$$
このとき線分 $BH$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯008(D)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

14日前

18

問題文

鋭角三角形 $ABC$ があり，その垂心を $H$ とし，外接円を $Ω$ とする．直線 $CH$ と $AB$ の交点を $D$ とし，直線 $AH$ と $Ω$ の交点のうち $A$ でない方を $P$ ，直線 $BH$ と $Ω$ の交点のうち $B$ でない方を $Q$ とする．直線 $CH$ と $PQ$ の交点を $R$ とすると，以下が成立しました．
$$DH=3,\quad HR=4,\quad AD=5$$
このとき線分 $BC$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯008(E)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

14日前

19

問題文

三角形 $ABC$ があり，その内接円と線分 $BC,CA,AB$ との接点をそれぞれ $D,E,F$ とする．$B$ について $F$ を対称移動した点を $X$ とし，$C$ について $E$ を対称移動した点を $Y$ とし，三角形 $AXY$ における $A$ を含まない弧 $XY$ の中点を $M$ とすると，以下が成立しました．
$$AX=20,\quad AY=24,\quad DM=19$$
このとき線分 $XY$ の長さは互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\displaystyle \frac{a}{b}$と表されるので $a+b$ を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯008(A)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

14日前

39

問題文

三角形 $ABC$ があり，その内心を $I$ とし，直線 $BI$ と線分 $AC$ の交点を $D$ とすると，以下が成立しました．
$$AB=8,\quad AC=10,\quad AD=AI$$
このとき三角形 $ABC$ の面積の $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯008(B)

MrKOTAKE 自動ジャッジ難易度:

14日前

35

問題文

$AB<AC$ を満たす，$ \angle BAC$ が鈍角の三角形 $ABC$ があり，$A$ から線分 $BC$ におろした垂線の足を $D$ とする．$4$ 点 $BEDC$ がこの順に同一直線上に並ぶように点 $E$ をとると，三角形 $ACE$ の外接円は直線 $AB$ に点 $A$ で接し，点 $E$ から線分 $AB$ におろした垂線の足を $H$ とすると，
$$BH=2,\quad AH=4,\quad AC=9$$
が成立しました．このとき線分 $AD$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

開催したコンテスト

コンテスト名	日程	作成者
KOTAKE杯008	2026-03-10 21:00 〜 2026-03-10 22:30	MrKOTAKE nmoon
KOTAKE杯007	2025-08-01 10:00 〜 2025-08-09 21:00	MrKOTAKE Uirou lamenta
KOTAKE杯006	2025-07-09 21:00 〜 2025-07-09 22:00	MrKOTAKE
KOTAKE杯005(with Pomodor)	2025-05-17 21:00 〜 2025-05-17 23:00	MrKOTAKE poinsettia
KOTAKE杯004	2025-03-07 21:00 〜 2025-03-07 22:00	MrKOTAKE
KOTAKE杯003	2025-01-04 10:00 〜 2025-01-08 21:00	MrKOTAKE Uirou
KOTAKE杯	2024-08-05 10:00 〜 2024-08-07 21:00	MrKOTAKE Uirou poinsettia

参加したコンテスト

順位	コンテスト名	得点	終了日時	作成者
14	N村杯Shortlist 001	600	2024年6月9日22:40	poinsettia