MrKOTAKE

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OMC水
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KOTAKE杯001(B)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

55

問題文

$AB=60,BC=70,CA=80$の三角形$ABC$があり,内心を$I$としたとき
$AI$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯001(O)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

33

問題文

三角形$ABC$の重心を$G$とすると$AB=5,AC=7,BG=2$であった.
このとき$CG$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯001(M)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

57

問題文

正三角形$ABC$と$AP=2,BP=CP=3$を満たす点$P$がある.
$AB$の長さとしてあり得る値の総和の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

300G

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

3

問題文

三角形$ABC$があり,また点$C$を通る点$B$で$AB$に接する円$O$がある.円$O$上でありかつ
三角形$ABC$の内部に$BD=CD$となる点$D$をとり$AC$と円$O$の交点のうち$C$でないものを$E$とおくと
$AB=15,BC=10,DE=16$であった.このとき$AC$の長さの$2$乗は互いに素な正整数$a,b$によって$\frac{a}{b} $と表されるので$a+b$の値を解答してください.
ただし点$A,C,E$は$ACE$の順に一直線上に並んでいるものとする.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

100G

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

15

問題文

中心が$O$の円と線分$AB$の二つの交点のうち$A$から近い順に$C,D$とすると
$BO=11,CO=7,AC=CD=DB$ であった.
このとき三角形$ABO$の面積の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

200G

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

12

問題文

$AB=5, AC=7$の三角形$ABC$があり重心を$G$,内心を$I$とすると$BC //GI $であった. このとき三角形$ABC$の面積の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.