Hensachi50

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人気問題

クソ問#Final

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
4月前

15

問題文

$327498^{789798}の1000000桁を求めよ。$

解答形式

半角英数字で解答してください。

微積分

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
4月前

5

問題文

下の問題の積分の値を求めなさい。
$$ \int_0^\infty \frac{\ln(x)}{(x^2+1)^2} dx $$

解答形式

例)$-\frac{1}{2}$の場合
-1/2
と半角英数字で入力してください。

5次方程式

Hensachi50 採点者ジャッジ 難易度:
3月前

3

問題文

次の方程式を解いて、$x$の値をすべて求めてください。
$$x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0$$

解答形式

$a,b,c,d,e$のように解答してください。($π$はpiで$i$(虚数単位)はiで分数は$\frac{1}{2}$の場合は1/2のように解答してください。)

代数学

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
4月前

3

問題文

$ω=e^{\frac{2πi}{7}}$を原始 7 乗根とする$A=ω+ω 2 +ω 4$および$B=ω 3 +ω 5 +ω 6$ とおくとき、$A^3 +B^3$ の値を求めよ。

解答形式

半角英数字入力してください。

これできる?

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
4月前

1

問題文

次の無限積の値を評価してください。

$$ \prod_{n=2}^{\infty} \left( 1 - \frac{1}{n^3} \right) $$

解答形式

$1/2$のように半角で入力してください


問題文

$$\sum_{i=1}^{n} x_i^n = y^n$$
$x_i$がすべて互いに素でnが6以上のときこの式を満たす自然数は高々有限個しか存在しない。

解答形式

この命題が真か偽を証明しなさい。

新着問題


問題文

$$\sum_{i=1}^{n} x_i^n = y^n$$
$x_i$がすべて互いに素でnが6以上のときこの式を満たす自然数は高々有限個しか存在しない。

解答形式

この命題が真か偽を証明しなさい。

16日前

0

問題文

$a^{17}+b^{17}=c^{17}$を満たす自然数の組み合わせ$(a,b,c)$が存在しないことを示せ。

解答

多少厳密じゃなくても正解になります。

ゼータ根の明示化予想

Hensachi50 ジャッジなし 難易度:
16日前

0

問題文

リーマンゼータ関数の自明でないゼロ点は閉じた形で表せられるか。

解答形式

証明またはリーマンゼータ関数の自明でないゼロ点の閉じた形を解答しなさい。

フェルマー曲線と非特異性

Hensachi50 採点者ジャッジ 難易度:
22日前

0

問題文

プロジェクト空間 $\mathbb{P}^2$ 内の射影多様体 $V = Z(x^3 + y^3 + z^3) \subset \mathbb{P}^2$ を考える。この多様体が非特異であることを示しなさい。

解答形式

証明してください。

5次方程式

Hensachi50 採点者ジャッジ 難易度:
3月前

3

問題文

次の方程式を解いて、$x$の値をすべて求めてください。
$$x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0$$

解答形式

$a,b,c,d,e$のように解答してください。($π$はpiで$i$(虚数単位)はiで分数は$\frac{1}{2}$の場合は1/2のように解答してください。)

クソ問#Final

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
4月前

15

問題文

$327498^{789798}の1000000桁を求めよ。$

解答形式

半角英数字で解答してください。

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