$327498^{789798}の1000000桁を求めよ。$
半角英数字で解答してください。
下の問題の積分の値を求めなさい。 $$ \int_0^\infty \frac{\ln(x)}{(x^2+1)^2} dx $$
例）$-\frac{1}{2}$の場合 -1/2 と半角英数字で入力してください。
次の方程式を解いて、$x$の値をすべて求めてください。 $$x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0$$
$a,b,c,d,e$のように解答してください。($π$はpiで$i$(虚数単位)はiで分数は$\frac{1}{2}$の場合は1/2のように解答してください。)
$ω=e^{\frac{2πi}{7}}$を原始 7 乗根とする$A=ω+ω 2 +ω 4$および$B=ω 3 +ω 5 +ω 6$ とおくとき、$A^3 +B^3$ の値を求めよ。
半角英数字入力してください。
次の無限積の値を評価してください。
$$ \prod_{n=2}^{\infty} \left( 1 - \frac{1}{n^3} \right) $$
$1/2$のように半角で入力してください
$123456789^{10000}$を求めなさい。
半角英数字
プロジェクト空間 $\mathbb{P}^2$ 内の射影多様体 $V = Z(x^3 + y^3 + z^3) \subset \mathbb{P}^2$ を考える。この多様体が非特異であることを示しなさい。
証明してください。
56の10000乗を求めなさい。
半角英数字で解答してください。(17709桁)
