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問題
以下の問いに答えよ。
（１）$a,b,c,d$ はいずれも $0$ でない実数の定数で、 $ad-bc\neq 0$ を満たしている。実数 $\displaystyle x\neq -\frac{d}{c} $ に対して関数 $f(x)$ を
$$
\displaystyle f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}
$$
と定義すると、
$$
\frac{3\left(f''(x)\right)^2-2f'(x)f'''(x)}{\left(f'(x)\right)^2}
$$
の値は $a,b,c,d$ や $x$ によらないある整数となる。その値を求めよ。
（２）実数 $x$ に対して関数 $g(x)$ を
$$
\displaystyle g(x)=\frac{e^{4x+816}-e^{-4x-816}} {e^{4x+817}+e^{-4x-817}} \ \ \
$$
と定義すると、
$$
\displaystyle \frac{3\left(g''(x)\right)^2-2g'(x)g'''(x)}{\left(g'(x)\right)^2}
$$
の値は $x$ によらないある整数となる。その値を求めよ。
解答形式
0から9までの半角数字および-(マイナス)のうち、必要なものを用いて解答せよ。
（１）の答えを1行目に入力せよ。
（２）の答えを2行目に入力せよ。
たとえば、（１）に $816$、（２）に $-817$ と回答したいときは、
816
-817
と入力せよ。
問題文
下の問題の積分の値を求めなさい。
$$ \int_0^\infty \frac{\ln(x)}{(x^2+1)^2} dx $$
解答形式
例）$-\frac{1}{2}$の場合
-1/2
と半角英数字で入力してください。