$\alpha^5-1=0$ を満たす複素数 $\alpha$ に対して関数 $f$ を $f(x)=\alpha x+1$ で定義したとき,
$f^{100}(1)$ としてありうる値の総和をすべて求めてください. ただし,$f^{100}(x)$ は $f$ を $100$ 回合成した関数とします.
例)非負整数を答えてください.
ごめんなさい解答形式を書いてなかったです
単位立方体の内部からランダムに点を $2$ つ選んだときの平均距離を答えてください.
答えは最大公約数が $1$ である正の整数 $a,b,c,d,e$ と互いに素な正の整数 $f,g$ と平方因子を持たない正の整数 $h,i,j,k$ と正の整数 $l,m,n$ を用いて
$$\frac{a+b\sqrt{h}-c\sqrt{i}-d\pi}{e}+\frac{\ln(l+\sqrt j)}{m}+\frac{f\ln(n+\sqrt k)}{g}$$
と表されるので, $a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n$ を解答してください.
ただし, $\ln x$ は $x$ の自然対数を表します.
解説は用意していません
単位立方体の内部からランダムに点を $2$ つ選んだときの平均距離を答えてください.
答えは最大公約数が $1$ である正の整数 $a,b,c,d,e$ と互いに素な正の整数 $f,g$ と平方因子を持たない正の整数 $h,i,j,k$ と正の整数 $l,m,n$ を用いて
$$\frac{a+b\sqrt{h}-c\sqrt{i}-d\pi}{e}+\frac{\ln(l+\sqrt j)}{m}+\frac{f\ln(n+\sqrt k)}{g}$$
と表されるので, $a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n$ を解答してください.
ただし, $\ln x$ は $x$ の自然対数を表します.
解説は用意していません
$\alpha^5-1=0$ を満たす複素数 $\alpha$ に対して関数 $f$ を $f(x)=\alpha x+1$ で定義したとき,
$f^{100}(1)$ としてありうる値の総和をすべて求めてください. ただし,$f^{100}(x)$ は $f$ を $100$ 回合成した関数とします.
例)非負整数を答えてください.
ごめんなさい解答形式を書いてなかったです