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人気問題

各桁の積

smasher 自動ジャッジ 難易度:
21日前

8

問題文

ある非負整数$n$に対し、$f(n)$で$n$の各桁の積を表すものとする。
$n=f(n)$を満たす$n$の個数を求めよ。

解答形式

有限ならば半角数字でその個数を、無限ならば$-1$を入力してください。

よくある整数問題

smasher 自動ジャッジ 難易度:
3月前

7

問題文

$n$を非負整数とする。
$√(n^2+7n-14)$が整数となるような$n$の値を全て求めよ。

解答形式

$n$の値を小さい順に一行区切りで入力してください。

二等辺三角形と最小値

smasher 自動ジャッジ 難易度:
14日前

3

問題文

$AB=BC$で、面積が$2025$であるような二等辺三角形$ABC$がある。$AB(=BC)$の最小値を求めよ。

解答形式

半角数字で$AB^2(=BC^2)$の値を入力してください。

第2問

smasher 採点者ジャッジ 難易度:
3月前

3

問題文

実数から実数への関数$f$であって任意の実数$x$、$y$について$$f(x)+f(f(y)+x)=f(f(x))+4y$$
が成り立つようなものを全て求めよ。

解答形式

簡単でいいので証明もお願いします。

連立方程式

smasher 自動ジャッジ 難易度:
35日前

3

問題文

以下の連立方程式を満たすような実数の組$(a,b,c,d)$の個数を求めよ。
$$
\begin{cases} ab^2c^3d^4=1 \\ a^4bc^2d^3=1\\a^3b^4cd^2=1\\a^2b^3c^4d=1\end{cases}
$$

解答形式

半角数字で個数を入力してください。

第1問

smasher 採点者ジャッジ 難易度:
3月前

1

問題文

$n$を正整数、$p$を素数とする。
$n^{2}+p$が$4$で割り切れるような組$(n$、$p)$は無限に存在することを示せ。

解答形式

証明をお願いします。

新着問題

整数問題

smasher 自動ジャッジ 難易度:
12日前

1

問題文

$x,y$を整数、$p$を素数とする。
$x^2-xy+y^2=2^p$を満たす組$(x,y,p)$をすべて求めよ。

解答形式

$x+y+p$の値としてありうる値の総和を半角数字で入力してください。

二等辺三角形と最小値

smasher 自動ジャッジ 難易度:
14日前

3

問題文

$AB=BC$で、面積が$2025$であるような二等辺三角形$ABC$がある。$AB(=BC)$の最小値を求めよ。

解答形式

半角数字で$AB^2(=BC^2)$の値を入力してください。

各桁の積

smasher 自動ジャッジ 難易度:
21日前

8

問題文

ある非負整数$n$に対し、$f(n)$で$n$の各桁の積を表すものとする。
$n=f(n)$を満たす$n$の個数を求めよ。

解答形式

有限ならば半角数字でその個数を、無限ならば$-1$を入力してください。

連立方程式

smasher 自動ジャッジ 難易度:
35日前

3

問題文

以下の連立方程式を満たすような実数の組$(a,b,c,d)$の個数を求めよ。
$$
\begin{cases} ab^2c^3d^4=1 \\ a^4bc^2d^3=1\\a^3b^4cd^2=1\\a^2b^3c^4d=1\end{cases}
$$

解答形式

半角数字で個数を入力してください。

よくある整数問題

smasher 自動ジャッジ 難易度:
3月前

7

問題文

$n$を非負整数とする。
$√(n^2+7n-14)$が整数となるような$n$の値を全て求めよ。

解答形式

$n$の値を小さい順に一行区切りで入力してください。

第1問

smasher 採点者ジャッジ 難易度:
3月前

1

問題文

$n$を正整数、$p$を素数とする。
$n^{2}+p$が$4$で割り切れるような組$(n$、$p)$は無限に存在することを示せ。

解答形式

証明をお願いします。

開催したコンテスト

コンテスト名 日程 作成者
自作問題 全3問 2025-06-14 17:00
〜 2025-06-14 18:45
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参加したコンテスト

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