sugaku

問題文

nを自然数とし、関数f(x)とg(x)を$$f(x)=x^{n},g(x)=x^{n+1}$$
とする。y=f(x)とy=g(x)に囲まれた部分をS_nとしたとき、
$$\sum_{n=1}^{∞} S_n$$の値を求めよ。

解答形式

分数の場合は(分子)/(分母)で答えて。