実数$a$に対して、複素数$z$が$z^2-2az+a^2+1=0$を満たしているとする。 また、この方程式の$2$つの解を$\alpha, \beta$とする。
このとき、$\alpha^4+\beta^4=0$を満たす実数をすべて求めよ。
$a=(\quad)$の形式で書いてください。
