金木犀の自作問題（2022/04/24）

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年4月24日8:07 正解数: 10 / 解答数: 10 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0
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解説

大小それぞれの正三角形について一辺を $x,y$ とすれば、緑とピンクの三角形は面積がいずれも $\dfrac{\sqrt{3}}{4}xy$ である。

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図の条件において、$x$ の長さを求めてください。
なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。

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解答は $x=\sqrt a$ となります。$a$ を半角数字で解答してください。

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正方形と正三角形を組み合わせた図のような図形について, 青で示した角の大きさを求めてください.

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0以上180未満の整数を半角数字で解答してください。
ただし度数法で、単位を付けずに解答してください。

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正六角形内に、図のように円を配置しました。青で示した角の大きさを求めてください。

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$\angle x=a°$ です。$a$ に当てはまる0以上180未満の数値を半角で回答してください。

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正三角形・長方形・半円を組み合わせた以下の図形について、図中緑の線分の長さが6のとき、図形全体の面積を求めてください。

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半角数字で解答してください。

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2つの正方形が図のように配置されています。赤と青の面積の差が$11$のとき、紫と橙の面積の差を求めてください。

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半角数字で解答してください。

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問題文

図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

解答を度数法で表し、0以上180未満の数値を半角数字で解答してください。
単位（"度・°"など）はつけないでください。

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図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

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$x=a$ 度です。$a$ を半角数字で解答してください。

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図の条件が成り立つ三角形において、$x$ で示した辺の長さを解答してください。

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$x=\sqrt{\fbox{アイウ}}$ と表されるので、文字列 アイウ を解答してください。

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三角形の2辺を6等分する点を図のように結びました。青い部分の面積が52のとき、赤い部分の面積を求めてください。

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半角数字で解答してください。

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正方形と正三角形を組み合わせた以下の図において、青で示した角の大きさを求めてください。

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半角数字で解答してください。
解答は度数法で、単位を付けずに0以上180未満の整数として解答してください。

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図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

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解答を弧度法で表すと、$x=\dfrac{a}{b}\pi$ です。$a+b$を解答してください。
ただし、$a,b$ は互いに素な正整数で、$0\leq \dfrac{a}{b} \lt 1$ を満たします。

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図の条件の下で、赤で示した線分の長さを求めてください。

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半角数字で解答してください。