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poino 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年8月14日22:00 正解数: 36 / 解答数: 60 (正答率: 60%) ギブアップ不可
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この問題はコンテスト「Quick Solving Contest」の問題です。
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回答日時 問題 解答者 結果
2024年8月14日22:06 D natsuneko
正解
2024年8月14日22:05 D Americium243
正解
2024年8月14日22:05 D Furina
正解
2024年8月14日22:05 D Americium243
不正解
2024年8月14日22:05 D Furina
不正解
2024年8月14日22:05 D sdzzz
正解
2024年8月14日22:04 D Tempurabc
不正解
2024年8月14日22:03 D Quez9271
正解
2024年8月14日22:01 D Firmiana
正解
2024年8月14日22:00 D konbu_oic
正解

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　・連続する $3$ 個のボールの少なくとも $1$ つは赤いボールである．

解答形式

半角数字で解答してください．

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半角数字で解答してください．

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解答形式

半角数字で解答してください。

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$$2^p+q^2=5r$$
を満たす $100$ 以下の素数の組 $(p,q,r)$ 全てにおいて，$pqr$ の総和を求めてください．

解答形式

半角数字で解答してください．

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円に内接する四角形 $ABCD$ の対角線の交点を $P$ としたとき，
$$AB=14\, , AP=13\, ,AD=16\, ,BP=PD$$
が成り立ちました．このとき $AC$ の長さを求めてください．ただし求める答えは互いに素な正整数 $p,q$ を用いて $\dfrac{p}{q}$ と表せるので，$p+q$ を解答してください．

解答形式

半角数字で解答してください．

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$$
x^2+ax+b=0
$$について，$a+b=k$ となるすべての $(a, b)$ の組についてそれぞれの方程式を解いていくと，方程式が整数解をもつ(重解含む)ような $(a, b)$ の組が $4$ 種類のみ存在しました．$0≦k≦20$ としたとき， $k$ としてありうる値の総和を求めてください．

解答形式

半角数字で解答してください。

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通常のサイコロとは，$1$ から $6$ までの目が存在し，それらが等確率に出現するサイコロを指します．

解答形式

半角数字で解答してください．

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半角算用数字で答えてください。

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答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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凸五角形 $ABCDE$ は以下を満たします．
$$
\begin{cases}
AB=BC=CD=DE \\\\
2\angle{BAE} = \angle{CBA}\\\\
2\angle{ECA} = \angle{AEC} = \angle{BAE} + 30^{\circ}
\end{cases}
$$
このとき，互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\angle{EDB}=\bigg(\dfrac{a}{b}\bigg)^{\circ}$と表すことができるので，$a+b$ を答えてください．

解答形式

半角数字で解答してください．

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半角数字で解答してください．

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解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．