D

poino 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年8月14日22:00 正解数: 36 / 解答数: 58 (正答率: 62.1%) ギブアップ不可
ツイートする
この問題はコンテスト「Quick Solving Contest」の問題です。
コンテスト 順位表 問題一覧 問題
解答一覧
全解答 自分の解答
質問(0)

全 58 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年8月14日22:05 D Furina
正解
2024年8月14日22:05 D 243
不正解
2024年8月14日22:05 D Furina
不正解
2024年8月14日22:05 D sdzzz
正解
2024年8月14日22:04 D Tempurabc
不正解
2024年8月14日22:03 D Quez9271
正解
2024年8月14日22:01 D Firmiana
正解
2024年8月14日22:00 D konbu_oic
正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

B

poino 自動ジャッジ 難易度:
2月前

48

問題文

赤いボールと青いボールがそれぞれ十分に入っている袋から $50$ 個のボールを取り出して一列に並べました．このとき，次の条件を満たす取り出し方において，取り出した青いボールの個数としてあり得る値の総和を求めてください．
　・連続する $3$ 個のボールの少なくとも $1$ つは赤いボールである．

解答形式

半角数字で解答してください．

A

poino 自動ジャッジ 難易度:
2月前

48

問題文

実数 $a,b$ が $a+b=10$ を満たすとき，$a^3+b^3$ の最小値を求めてください．

解答形式

半角数字で解答してください．

C

Nyarutann_1115 自動ジャッジ 難易度:
2月前

51

問題文

$1$ 辺の長さが $10$ である正方形 $ABCD$ の内部に点 $P$ をとると，$△ACP$ と $△BDP$ の面積がどちらも $10$ になりました．$P$ から $AB$ に下ろした垂線の足を $E$ としたとき，$AE$ の長さとしてありうる値の総積を求めてください．

解答形式

半角数字で解答してください。

H

poino 自動ジャッジ 難易度:
2月前

32

問題文

$$2^p+q^2=5r$$
を満たす $100$ 以下の素数の組 $(p,q,r)$ 全てにおいて，$pqr$ の総和を求めてください．

解答形式

半角数字で解答してください．

G

poino 自動ジャッジ 難易度:
2月前

39

問題文

円に内接する四角形 $ABCD$ の対角線の交点を $P$ としたとき，
$$AB=14\, , AP=13\, ,AD=16\, ,BP=PD$$
が成り立ちました．このとき $AC$ の長さを求めてください．ただし求める答えは互いに素な正整数 $p,q$ を用いて $\dfrac{p}{q}$ と表せるので，$p+q$ を解答してください．

解答形式

半角数字で解答してください．

E

Nyarutann_1115 自動ジャッジ 難易度:
2月前

68

問題文

$a, b$ を整数とします．$x$ についての方程式
$$
x^2+ax+b=0
$$について，$a+b=k$ となるすべての $(a, b)$ の組についてそれぞれの方程式を解いていくと，方程式が整数解をもつ(重解含む)ような $(a, b)$ の組が $4$ 種類のみ存在しました．$0≦k≦20$ としたとき， $k$ としてありうる値の総和を求めてください．

解答形式

半角数字で解答してください。

F

poino 自動ジャッジ 難易度:
2月前

32

問題文

通常のサイコロを，素数の目が $2$ 回出るまで振り続けます．振った回数が $10$ 以下の素数である確率は互いに素な正整数 $p,q$ を用いて $\dfrac{p}{q}$ と表せるので，$p+q$ を解答してください．
通常のサイコロとは，$1$ から $6$ までの目が存在し，それらが等確率に出現するサイコロを指します．

解答形式

半角数字で解答してください．

整数問題(2)

tsukemono 自動ジャッジ 難易度:
3月前

35

問題文

$\frac{n}{144}$が$1$より小さい既約分数になるような自然数$n$の個数を求めよ。

解答形式

半角算用数字で答えてください。

KOTAKE杯(O)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

32

問題文

△ABCの重心をGとするとAB=5, AC=7, BG=2であった.
このときCGの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．

bMC_C

bzuL 自動ジャッジ 難易度:
3月前

31

問題文

凸五角形 $ABCDE$ は以下を満たします．
$$
\begin{cases}
AB=BC=CD=DE \\\\
2\angle{BAE} = \angle{CBA}\\\\
2\angle{ECA} = \angle{AEC} = \angle{BAE} + 30^{\circ}
\end{cases}
$$
このとき，互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\angle{EDB}=\bigg(\dfrac{a}{b}\bigg)^{\circ}$と表すことができるので，$a+b$ を答えてください．

解答形式

半角数字で解答してください．

KOTAKE杯(B)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

51

問題文

AB=60, BC=70, CA=80の△ABCがあり,内心をIとしたとき
AIの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯(D)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

64

問題文

△ABCの内心をI,外心をOとする.
∠AIB＝145°のとき∠AOBの角度を度数法で解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．