KOTAKE杯(O)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年8月5日10:00 正解数: 28 / 解答数: 32 (正答率: 87.5%) ギブアップ不可
この問題はコンテスト「KOTAKE杯」の問題です。

全 32 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年9月9日2:03 KOTAKE杯(O) katsuo_tenple
正解
2024年8月21日11:30 KOTAKE杯(O) Pho_eorb
正解
2024年8月14日11:57 KOTAKE杯(O) nmoon
正解
2024年8月10日21:33 KOTAKE杯(O) katsuo.tenple
正解
2024年8月10日12:00 KOTAKE杯(O) natsuneko
正解
2024年8月7日11:18 KOTAKE杯(O) raka
正解
2024年8月6日23:59 KOTAKE杯(O) yutty
不正解
2024年8月6日23:35 KOTAKE杯(O) 243
正解
2024年8月6日20:42 KOTAKE杯(O) Firmiana
正解
2024年8月6日18:07 KOTAKE杯(O) shoko_math
正解
2024年8月6日17:44 KOTAKE杯(O) orangekid
正解
2024年8月6日16:08 KOTAKE杯(O) Nyarutann_1115
正解
2024年8月6日15:48 KOTAKE杯(O) 0y4d_1n4m
正解
2024年8月6日1:22 KOTAKE杯(O) Cometeor
正解
2024年8月6日1:21 KOTAKE杯(O) FUNK
正解
2024年8月5日23:17 KOTAKE杯(O) asumin
正解
2024年8月5日21:54 KOTAKE杯(O) imabc
正解
2024年8月5日20:42 KOTAKE杯(O) bzuL
正解
2024年8月5日19:04 KOTAKE杯(O) yura
正解
2024年8月5日18:12 KOTAKE杯(O) GaLLium
正解
2024年8月5日18:11 KOTAKE杯(O) GaLLium
不正解
2024年8月5日17:25 KOTAKE杯(O) hsneba
正解
2024年8月5日17:24 KOTAKE杯(O) hsneba
不正解
2024年8月5日14:53 KOTAKE杯(O) BAKATAN
正解
2024年8月5日13:36 KOTAKE杯(O) uran
正解

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AB=36, AC=24の△ABCがあり線分ABを1:2に内分する点D, 線分ACを3:1に
内分する点EをとりBEとCDの交点をPとするとAP=14であった.
このときBCの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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正三角形ABCとAP=2, BP=CP=3を満たす点Pがある.
ABの長さとしてあり得る値の総和の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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AB=30, AC=36の△ABCがあり線分BC上にBDECの順に並びBD:DE:EC=1:5:3となるよう
点D,Eをとると,線分ABとACに接し点D,Eを通る円が存在した.
このときBCの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(K)

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問題文

AB=AC=90の△ABCがあり線分BCの中点をMとすると
△ABCの垂心Hは線分AMを4:1に内分した.
このとき△ABCの面積の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(J)

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35

問題文

△ABCの内心をI,∠A内の傍心をJとすると以下が成立した.
BI=7, CI=15, IJ=25
このときBCの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(H)

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41

問題文

中心をOとする円上に点A,Bがあり,線分AB上に点PをとるとAB=7, AP=2, OP=3であった.
このときAOの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(G)

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問題文

円に内接する四角形ABCDがあり,対角線の交点をPとするとAB=AD=24, AP=16であった.
このときCPの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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凸四角形ABCDは内接円と外接円を持ち,AB=5, DC=3, AB//DCであった.
ACの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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△ABCの外心をOとする. AOを直径とする円とAB, ACの交点のうちAでないものを
それぞれD,EとするとDE=3, CD=5であり四角形BCEDは内接円を持ちました.
このとき△ABCの面積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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AB=33, BC=41, CA=26の△ABCの面積の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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四面体ABCDは以下を満たす.
AB=AC=AD=13, BC=6, CD=8, BD=10
このとき四面体ABCDの体積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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AB=60, BC=70, CA=80の△ABCがあり,内心をIとしたとき
AIの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.