KOTAKE杯(I)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年8月5日10:00 正解数: 34 / 解答数: 40 (正答率: 85%) ギブアップ不可
この問題はコンテスト「KOTAKE杯」の問題です。

全 40 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年9月8日16:24 KOTAKE杯(I) katsuo_tenple
正解
2024年8月21日11:40 KOTAKE杯(I) lyala
正解
2024年8月14日11:44 KOTAKE杯(I) nmoon
正解
2024年8月10日12:11 KOTAKE杯(I) natsuneko
正解
2024年8月6日23:55 KOTAKE杯(I) yutty
正解
2024年8月6日21:55 KOTAKE杯(I) aaabbb
正解
2024年8月6日21:11 KOTAKE杯(I) knn
正解
2024年8月6日21:08 KOTAKE杯(I) knn
不正解
2024年8月6日19:50 KOTAKE杯(I) 243
正解
2024年8月6日19:33 KOTAKE杯(I) Firmiana
正解
2024年8月6日17:54 KOTAKE杯(I) shoko_math
正解
2024年8月6日13:32 KOTAKE杯(I) orangekid
正解
2024年8月6日11:30 KOTAKE杯(I) TadAno2
正解
2024年8月6日2:45 KOTAKE杯(I) bbl_cookie
正解
2024年8月6日0:44 KOTAKE杯(I) FUNK
正解
2024年8月5日23:59 KOTAKE杯(I) Cometeor
正解
2024年8月5日23:34 KOTAKE杯(I) Nyarutann_1115
正解
2024年8月5日21:28 KOTAKE杯(I) imabc
正解
2024年8月5日21:12 KOTAKE杯(I) asumin
正解
2024年8月5日20:59 KOTAKE杯(I) bzuL
正解
2024年8月5日18:23 KOTAKE杯(I) yura
正解
2024年8月5日16:38 KOTAKE杯(I) hsneba
正解
2024年8月5日16:03 KOTAKE杯(I) arare_arare
正解
2024年8月5日15:57 KOTAKE杯(I) arare_arare
不正解
2024年8月5日15:23 KOTAKE杯(I) raka
正解

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KOTAKE杯(J)

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問題文

△ABCの内心をI,∠A内の傍心をJとすると以下が成立した.
BI=7, CI=15, IJ=25
このときBCの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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問題文

AB=AC=90の△ABCがあり線分BCの中点をMとすると
△ABCの垂心Hは線分AMを4:1に内分した.
このとき△ABCの面積の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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問題文

四面体ABCDは以下を満たす.
AB=AC=AD=13, BC=6, CD=8, BD=10
このとき四面体ABCDの体積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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問題文

中心をOとする円上に点A,Bがあり,線分AB上に点PをとるとAB=7, AP=2, OP=3であった.
このときAOの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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39

問題文

円に内接する四角形ABCDがあり,対角線の交点をPとするとAB=AD=24, AP=16であった.
このときCPの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(M)

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56

問題文

正三角形ABCとAP=2, BP=CP=3を満たす点Pがある.
ABの長さとしてあり得る値の総和の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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問題文

△ABCの内心をI,外心をOとする.
∠AIB=145°のとき∠AOBの角度を度数法で解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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問題文

AB=33, BC=41, CA=26の△ABCの面積の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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△ABCがあり,△ABCの外接円における点Aの接線と直線BCは直交し,
AB=15, AC=20であった. このとき△ABCの面積を解答しなさい.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください

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AB=60, BC=70, CA=80の△ABCがあり,内心をIとしたとき
AIの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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△ABCの外心をOとすると以下が成立した.
AO=25, BC=48
このとき△ABCの面積としてあり得る最大値を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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問題文

AB=36, AC=24の△ABCがあり線分ABを1:2に内分する点D, 線分ACを3:1に
内分する点EをとりBEとCDの交点をPとするとAP=14であった.
このときBCの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.