KOTAKE杯001(I)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年8月5日10:00 正解数: 36 / 解答数: 45 (正答率: 80%) ギブアップ不可
ツイートする
この問題はコンテスト「KOTAKE杯」の問題です。
コンテスト 順位表 問題一覧 問題
解答一覧
全解答 自分の解答
質問(0)

全 45 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年1月23日11:39 KOTAKE杯001(I) Kta
正解
2025年1月23日11:38 KOTAKE杯001(I) Kta
不正解
2024年12月5日11:37 KOTAKE杯001(I) kinonon
正解
2024年12月5日11:37 KOTAKE杯001(I) kinonon
不正解
2024年12月5日11:33 KOTAKE杯001(I) kinonon
不正解
2024年9月8日16:24 KOTAKE杯001(I) katsuo_temple
正解
2024年8月21日11:40 KOTAKE杯001(I) lyala
正解
2024年8月14日11:44 KOTAKE杯001(I) nmoon
正解
2024年8月10日12:11 KOTAKE杯001(I) natsuneko
正解
2024年8月6日23:55 KOTAKE杯001(I) yutty
正解
2024年8月6日21:55 KOTAKE杯001(I) aaabbb
正解
2024年8月6日21:11 KOTAKE杯001(I) knn
正解
2024年8月6日21:08 KOTAKE杯001(I) knn
不正解
2024年8月6日19:50 KOTAKE杯001(I) Americium243
正解
2024年8月6日19:33 KOTAKE杯001(I) Firmiana
正解
2024年8月6日17:54 KOTAKE杯001(I) shoko_math
正解
2024年8月6日13:32 KOTAKE杯001(I) orangekid
正解
2024年8月6日11:30 KOTAKE杯001(I) TadAno2
正解
2024年8月6日2:45 KOTAKE杯001(I) bbl_cookie
正解
2024年8月6日0:44 KOTAKE杯001(I) Tehom
正解
2024年8月5日23:59 KOTAKE杯001(I) Weskdohn
正解
2024年8月5日23:34 KOTAKE杯001(I) Nyarutann
正解
2024年8月5日21:28 KOTAKE杯001(I) imabc
正解
2024年8月5日21:12 KOTAKE杯001(I) asmin
正解
2024年8月5日20:59 KOTAKE杯001(I) bzuL
正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

KOTAKE杯001(J)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

37

問題文

三角形$ABC$の内心を$I$，$∠A$内の傍心を$J$とすると以下が成立した.
$BI=7，CI=15，IJ=25$
このとき$BC$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(F)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

47

問題文

四面体$ABCD$は以下を満たす.
$AB=AC=AD=13，BC=6，CD=8，BD=10$
このとき四面体$ABCD$の体積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(H)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

42

問題文

中心を$O$とする円上に点$A,B$があり,線分$AB$上に点$P$をとると$AB=7，AP=2，OP=3$であった.
このとき$AO$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(K)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

48

問題文

$AB=AC=90$の三角形$ABC$があり線分$BC$の中点を$M$とすると
三角形$ABC$の垂心$H$は線分$AM$を$4:1$に内分した.
このとき三角形$ABC$の面積の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(G)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

40

問題文

円に内接する四角形$ABCD$があり,対角線の交点を$P$とすると$AB=AD=24，AP=16$であった.
このとき$CP$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(M)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

57

問題文

正三角形$ABC$と$AP=2，BP=CP=3$を満たす点$P$がある.
$AB$の長さとしてあり得る値の総和の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(E)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

44

問題文

三角形$ABC$があり三角形$ABC$の外接円における点$A$の接線と直線$BC$は直交し,
$AB=15，AC=20$であった．このとき三角形$ABC$の面積を解答しなさい.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください

KOTAKE杯001(B)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

55

問題文

$AB=60，BC=70，CA=80$の三角形$ABC$があり，内心を$I$としたとき
$AI$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(D)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

77

問題文

三角形$ABC$の内心を$I$外心を$O$とする．
$∠AIB＝145°$のとき$∠AOB$の角度を度数法で解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(C)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

55

問題文

$AB=33，BC=41，CA=26$の三角形$ABC$の面積の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(P)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

47

問題文

$AB=36，AC=24$の三角形$ABC$があり線分$AB$を$1:2$に内分する点$D$，線分$AC$を$3:1$に内分する点$E$をとり$BE$と$CD$の交点を$P$とすると$AP=14$であった.
このとき$BC$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(A)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
8月前

64

問題文

三角形$ABC$の外心を$O$とすると以下が成立した.
$AO＝25，BC＝48 $
このとき三角形$ABC$の面積としてあり得る最大値を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．