E

Nyarutann 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年8月14日22:00 正解数: 21 / 解答数: 68 (正答率: 30.9%) ギブアップ数: 1
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この問題はコンテスト「Quick Solving Contest」の問題です。
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全 68 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年8月14日22:18 E pomodor_ap
不正解
2024年8月14日22:16 E konbu_oic
不正解
2024年8月14日22:15 E pomodor_ap
不正解
2024年8月14日22:15 E araro
正解
2024年8月14日22:15 E noriyariku
不正解
2024年8月14日22:15 E pomodor_ap
不正解
2024年8月14日22:12 E araro
不正解
2024年8月14日22:12 E natsuneko
正解
2024年8月14日22:12 E choco+
正解
2024年8月14日22:11 E natsuneko
不正解
2024年8月14日22:11 E natsuneko
不正解
2024年8月14日22:10 E pomodor_ap
不正解
2024年8月14日22:09 E Quez9271
正解
2024年8月14日22:09 E sdzzz
正解
2024年8月14日22:08 E sdzzz
不正解
2024年8月14日22:08 E konbu_oic
不正解
2024年8月14日22:06 E Quez9271
不正解
2024年8月14日21:34 E poino
正解

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$1$ 辺の長さが $10$ である正方形 $ABCD$ の内部に点 $P$ をとると，$△ACP$ と $△BDP$ の面積がどちらも $10$ になりました．$P$ から $AB$ に下ろした垂線の足を $E$ としたとき，$AE$ の長さとしてありうる値の総積を求めてください．

解答形式

半角数字で解答してください。

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$$2^p+q^2=5r$$
を満たす $100$ 以下の素数の組 $(p,q,r)$ 全てにおいて，$pqr$ の総和を求めてください．

解答形式

半角数字で解答してください．

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半角数字で解答してください．

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　・連続する $3$ 個のボールの少なくとも $1$ つは赤いボールである．

解答形式

半角数字で解答してください．

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通常のサイコロを，素数の目が $2$ 回出るまで振り続けます．振った回数が $10$ 以下の素数である確率は互いに素な正整数 $p,q$ を用いて $\dfrac{p}{q}$ と表せるので，$p+q$ を解答してください．
通常のサイコロとは，$1$ から $6$ までの目が存在し，それらが等確率に出現するサイコロを指します．

解答形式

半角数字で解答してください．

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円に内接する四角形 $ABCD$ の対角線の交点を $P$ としたとき，
$$AB=14\, , AP=13\, ,AD=16\, ,BP=PD$$
が成り立ちました．このとき $AC$ の長さを求めてください．ただし求める答えは互いに素な正整数 $p,q$ を用いて $\dfrac{p}{q}$ と表せるので，$p+q$ を解答してください．

解答形式

半角数字で解答してください．

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実数 $a,b$ が $a+b=10$ を満たすとき，$a^3+b^3$ の最小値を求めてください．

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半角数字で解答してください．

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$\frac{n}{144}$が$1$より小さい既約分数になるような自然数$n$の個数を求めよ。

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半角算用数字で答えてください。

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凸五角形 $ABCDE$ は以下を満たします．
$$
\begin{cases}
AB=BC=CD=DE \\\\
2\angle{BAE} = \angle{CBA}\\\\
2\angle{ECA} = \angle{AEC} = \angle{BAE} + 30^{\circ}
\end{cases}
$$
このとき，互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\angle{EDB}=\bigg(\dfrac{a}{b}\bigg)^{\circ}$と表すことができるので，$a+b$ を答えてください．

解答形式

半角数字で解答してください．

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半角数字で解答してください．

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アルファベット $9$ 文字 $A, I, K, M, N, O, R, S, U$ には相異なる $1$ 以上 $9$ 以下の正整数が入ります．

を満たすとき，$A, I, K, M, N, O, R, S, U$ は一意に定まるので，これを順に解答してください．

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カンマやスペースなどを入れず，半角数字のみで解答してください．
例えば，$A=1, I=2, \ldots, U=9$ のとき，$123456789$ のように解答してください．