整数問題(2)

tsukemono 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2024年8月9日1:53 正解数: 18 / 解答数: 35 (正答率: 51.4%) ギブアップ数: 1

全 35 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年8月10日22:44 整数問題(2) ゲスト
正解
2024年8月10日20:50 整数問題(2) Namesh
正解
2024年8月10日20:48 整数問題(2) katsuo.tenple
不正解
2024年8月10日20:43 整数問題(2) katsuo.tenple
不正解
2024年8月10日20:42 整数問題(2) katsuo.tenple
不正解
2024年8月10日20:40 整数問題(2) katsuo.tenple
不正解
2024年8月10日17:50 整数問題(2) sdzzz
正解
2024年8月10日17:48 整数問題(2) sdzzz
不正解
2024年8月9日17:29 整数問題(2) asmin
正解
2024年8月9日10:58 整数問題(2) Tehom
正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

KOTAKE杯(O)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

32

問題文

△ABCの重心をGとするとAB=5, AC=7, BG=2であった.
このときCGの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(L)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

29

問題文

AB=30, AC=36の△ABCがあり線分BC上にBDECの順に並びBD:DE:EC=1:5:3となるよう
点D,Eをとると,線分ABとACに接し点D,Eを通る円が存在した.
このときBCの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

H

poino 自動ジャッジ 難易度:
2月前

32

問題文

$$2^p+q^2=5r$$
を満たす $100$ 以下の素数の組 $(p,q,r)$ 全てにおいて,$pqr$ の総和を求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください.

KOTAKE杯(P)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

46

問題文

AB=36, AC=24の△ABCがあり線分ABを1:2に内分する点D, 線分ACを3:1に
内分する点EをとりBEとCDの交点をPとするとAP=14であった.
このときBCの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(R)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

22

問題文

外心をOとする△ABCがあり線分BC上に点Dをおくと以下が成立した.
AD=CD, BD-CD=15, OB=24, OD=9
このときABの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(M)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

56

問題文

正三角形ABCとAP=2, BP=CP=3を満たす点Pがある.
ABの長さとしてあり得る値の総和の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(T)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

32

問題文

△ABCの重心Gに関してAと対称な点をDとすると4点ABDCは共円であり,
AB=6, BD=4であった. このときADの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(K)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

46

問題文

AB=AC=90の△ABCがあり線分BCの中点をMとすると
△ABCの垂心Hは線分AMを4:1に内分した.
このとき△ABCの面積の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

E

Nyarutann_1115 自動ジャッジ 難易度:
2月前

68

問題文

$a, b$ を整数とします.$x$ についての方程式
$$
x^2+ax+b=0
$$について,$a+b=k$ となるすべての $(a, b)$ の組についてそれぞれの方程式を解いていくと,方程式が整数解をもつ(重解含む)ような $(a, b)$ の組が $4$ 種類のみ存在しました.$0≦k≦20$ としたとき, $k$ としてありうる値の総和を求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください。

KOTAKE杯(N)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

25

問題文

△ABCの外心をOとする. AOを直径とする円とAB, ACの交点のうちAでないものを
それぞれD,EとするとDE=3, CD=5であり四角形BCEDは内接円を持ちました.
このとき△ABCの面積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

2変数関数の最大最小

tsukemono 自動ジャッジ 難易度:
8月前

28

問題文

関数$f(x,y)=x²+y²-2x+4y+1$の最小値とそのときの$x,y$の値を求めよ。
ただし、$x,y$はいずれも実数とする。

解答形式

x=𓏸𓏸,y=𓏸𓏸で、最小値𓏸𓏸と答えてください
数字は全て半角で答えてください

KOTAKE杯(G)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

39

問題文

円に内接する四角形ABCDがあり,対角線の交点をPとするとAB=AD=24, AP=16であった.
このときCPの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.