Circle(very easy)

Weskdohn 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 算数
2024年9月5日20:16 正解数: 1 / 解答数: 1 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0

問題文

半径$15$の円$ω$について,ある直径$AB$を考える.
$AB$を三等分する点を順に$P,Q$とし(つまり$A・P・Q・B$の順に点が並ぶ),
$AP$を直径とする円$X$を描く.
また,$AB$に直交する直径$CD$について,同様に$R,S$を取り($C・R・S・D$の順),$CR$を直径とする円$X'$を描く.
ここで,円$X$の接線の内,$CD$と平行で且つ円$X'$側のものを直線$F$,円$X'$の接線の内,$AB$と平行で且つ円$X$側のものを直線$G$とする.
直線$F,G,$円$ω$に接する円$T$として考えられるものは$2$つあるが,そのうち小さい方の半径を求めよ.

解答形式

答えは整数$n,m,l$で$n√m+l$と書ける.
$n+m+l$を求めて下さい.
尚,マイナス含め,全て半角で打ち込むこと.

追記

続編(normal):https://pororocca.com/problem/2048/


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・正答の場合,$p_k$を$k$番目に小さい奇素数としたときに任意の$k=1,2,...s$に対して「ある正整数$N$が存在し,ある正整数$n$が存在して$a^n+b^n+c^n$が$p_k$で割り切れ,かつ任意の正整数$n$に対して$a^n+b^n+c^n$は$p_k^N$で割り切れない.」が成り立つような$s$の参加者全体中の最大値を$x$,あなたの解答に対する値を$y$としたとき$\dfrac{100y}{x}$以上の整数の内最小のものをあなたの得点とします.ただしこの値が$0$に等しい場合は$1$点とします.

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ただし、a=0の場合も認めます。
(似た問題を投稿しています。解答する場所を間違えないように注意してください。)

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互いに素な正整数p,qを用いてp/qと表せるため
p+qを解答してください。