ゴールデンタイム

katsuo.tenple 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2024年8月25日17:57 正解数: 5 / 解答数: 9 (正答率: 55.6%) ギブアップ不可

全 9 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月14日0:15 ゴールデンタイム Weskdohn
正解
2024年9月19日9:50 ゴールデンタイム Tehom
不正解
2024年9月4日16:35 ゴールデンタイム katsuo_temple
正解
2024年8月30日19:13 ゴールデンタイム Pho_eorb
正解
2024年8月25日21:57 ゴールデンタイム YoneSauce
正解
2024年8月25日20:48 ゴールデンタイム orangekid
不正解
2024年8月25日20:46 ゴールデンタイム orangekid
正解
2024年8月25日20:46 ゴールデンタイム orangekid
不正解
2024年8月25日20:45 ゴールデンタイム orangekid
不正解

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問題文

正整数 $x, y, z$ が以下の等式を同時にみたすとき,積 $xyz$ の値としてあり得るものの総和を求めてください.

$$x + y + z = 48,x^2 + y^2 + z^2 = 1110$$

解答形式

半角英数にし,答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.

読み間違いによる問題

katsuo.tenple 自動ジャッジ 難易度:
13月前

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問題文

AB=36, AC=24の△ABCがあり線分ABを2:1に内分する点D, 線分ACを3:1に内分する点EをとりBEとCDの交点をPとするとAP=14であった.
このときBCの長さの2乗を求めよ。

解答形式

例)半角で解答して下さい。

素数

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13月前

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問題文

4a²+b²+c²=d²を満たす素数の組について、
abcdの総和を求めよ。

解答形式

半角で答えて下さい。

再掲No.1

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4月前

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問題文

三角形 $ABC$ があり内部に点 $D$ をとり,直線 $AD$ と $BC$ の交点を $E$ とすると $\angle ABD=\angle BCD,AD=DE=3,BE=2,CE=9$ であった.このとき $AC$ の長さの $2$ 乗を解答せよ.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

300G

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
14月前

4

問題文

三角形$ABC$があり,また点$C$を通る点$B$で$AB$に接する円$O$がある.円$O$上でありかつ
三角形$ABC$の内部に$BD=CD$となる点$D$をとり$AC$と円$O$の交点のうち$C$でないものを$E$とおくと
$AB=15,BC=10,DE=16$であった.このとき$AC$の長さの$2$乗は互いに素な正整数$a,b$によって$\frac{a}{b} $と表されるので$a+b$の値を解答してください.
ただし点$A,C,E$は$ACE$の順に一直線上に並んでいるものとする.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

再掲No.2

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
4月前

3

問題文

三角形 $ABC$ の線分 $BC$ の中点を $M$ とし,線分 $AB$ 上に点 $P$ をおくと $AP=2,AM=5,CP=4, \angle ACP= \angle BPM$ であったので,線分 $BC$ の長さの $2$ 乗を解答せよ.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

文化祭算数問題 3

sta_kun 自動ジャッジ 難易度:
12月前

14

問題文

四角形 $ABCD$ について,線分 $BD$ 上に点 $E$ を取ると,$AE=BD$ で,角 $EAD=$ 角 $AED=$ 角 $EBC=$ 角 $BCE=40°$ が成り立ちました.このとき角 $BDC$ は何度ですか?

解答形式

半角数字で解答してください.

G

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10月前

10

問題文

$\triangle{ABC}$ について直線 $BC$ 上に $W,B,C,E$ の順と並ぶように点 $W,E$ を取ると以下のことが成立しました.

  • $AC=35, AW=45,BW=36$
  • $BC:CE=1:8$
  • $\triangle AWC$ は鈍角三角形であり,その面積は$72\sqrt{111}$

このとき $\triangle{BAE}$ の外心を $O$ とすると,互い素な正整数 $a,b$ を用いて,
$$\triangle{BAE}:\triangle{WAO}=a:b$$
と面積比が表せるので $a+b$ の値を解答してください.

解答形式

半角整数で入力してください.

求長問題20

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問題文

半円と平行四辺形が図のように配置されています。赤い三角形の面積が3のとき、青い線分の長さを求めてください。

※平行四辺形の一辺と半円は接する。

解答形式

$$x=\fbox{ア}\sqrt{\fbox{イウ}-\fbox エ\sqrt{\fbox オ}}$$と表せるので、文字列 アイウエオ を解答してください。ただし、$\fbox ア~\fbox オ$には0以上9以下の整数が入ります。

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問題文

$\angle ABC $ と $\angle BCA$ が鋭角であるような $\triangle ABC$ について,辺 $BC$ の中点を $M$ とします.また,$M$ から辺 $AB,AC$ におろした垂線の足をそれぞれ $P, Q$ とすると、線分 $AM, BQ, CP$ が一点で交わります.

$$ AB = 12, \ \ BC= 20 $$

のとき,$\triangle ABC$ の面積の二乗としてありうる値の総和を解答してください。

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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問題文

三角形 $ABC$ において,$A,B,C$ から対辺に下ろした垂線の足を $D,E,F$ とし,三角形 $ABC$ の垂心を $H$ としたところ,$DE=9,DF=8,DH=7$ となりました.
このとき,$AH$ の長さは互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので,$a+b$ の値を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

2025問題

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問題文

$2025^{2025}$の正の約数のうち、7で割ると1余るものの個数を求めよ。

解答形式

答えは整数なので、半角数字で答えてください。