整数

kiriK 自動ジャッジ 難易度: 数学
2024年10月14日20:00 正解数: 16 / 解答数: 25 (正答率: 64%) ギブアップ数: 0
この問題はコンテスト「KP杯1st」の問題です。

$
a!=b^{2}+2となる自然数a,整数bについて、
$
$
k(a,b)=a+bとおく。
$
$
k(a,b) の値として考えられるものは何個あるか。
$


スポンサーリンク

解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

Discordでログイン Sign in with Google パスワードでログイン

ログインすると? ログインすると、解答・ギブアップをする他に、問題を投稿したり、ランキングで競うことができます。

または


おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

整数

kiriK 自動ジャッジ 難易度:
8月前

15

$
f(x)= 2^{2^{x}x}-1
$
とする。このとき、
$
f(1)+f(2)+f(3)+・・・+f(2024)=A
$
とすると、Aの一の位の数字は何になるか。

整数

kiriK 自動ジャッジ 難易度:
8月前

17

$
f(x,n)=x^{2^{n+1}}-x^{2^{n}}とおく。
$
$
f(a,b) と f(c,d) の最大公約数として
考えられるものの最小値を求めよ。
$
$
ただし、a,b,c,dはいずれも2以上の自然数で、a\neq b \neq c \neq d とする。
$

初投稿

Upasha 自動ジャッジ 難易度:
3月前

16

問題文

命題「aⁿ+bⁿ=cⁿ (n整数、a,b,cの最大公約数1)を満たす全ての自然数a,b,cは互いに素である」の真偽を述べよ

解答形式

真ならば真、偽ならば偽と入力

方程式の解の個数

tsukemono 自動ジャッジ 難易度:
15月前

13

問題文

$a$を定数とする。
このとき、$x$についての方程式$|x²+6x-7|-a=0$ の実数解の個数が3個になるような$a$の値を求めよ。

解答形式

a=𓏸𓏸というふうに解答してください。
また、全て半角で解答してください。
答えのみ入力してください。

Q3.素数

34tar0 自動ジャッジ 難易度:
9月前

16

問題文

素数 $p$ を用いて表される整数 $p-4, p^2-6, p^3-26$ が全て素数となるような $p$ の総和を求めよ。

解答形式

算用数字で解答してください。

整数

kiriK 自動ジャッジ 難易度:
8月前

22

$自然数Xについて、Xの各位の数字を足し合わせた値をk(X)とおく。$
$4桁の自然数A,Bにおいて$$$
\begin{eqnarray}
\frac{k(A)}{k(B)}=\frac{A}{B}=n
\end{eqnarray}
$$$ (nは2以上の整数)$
$のとき、Aの取りうる値は何個あるか。$
半角数字のみで答えよ

求面積問題23

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

11

問題文

半円の内部に正方形を2つ、図のように配置しました。赤い線分の長さ(=2つの正方形の一辺の差)が3であるとき、青で示した部分の面積と緑で示された部分の面積の差を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求値問題8

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
4年前

6

問題文

共通部分を持たない2円と、その共通接線があります。図中の同じ色で示した線分の長さが等しいとき、2円の半径比を求めてください。

※図は正確でないことに注意

解答形式

大円の半径を$R_1$、小円の半径を$R_2$とすると、$R_1:R_2=\fbox ア:\fbox イ$です。文字列 アイ を解答してください。
例:$R_1:R_2=5:2$ であれば 52 と解答

SMC100(問題5)

shoko_math 自動ジャッジ 難易度:
15月前

44

問題文

正の整数 $n$ に対し,$n$ の正の約数の個数を $f(n)$ と表します.
$f(f(n))=5$ となる最小の正の整数 $n$ を求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください.

3年前

7

問題文

図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。
なお、図中の赤点(centroid)は三角形の重心です。

解答形式

$x^2$ は正整数になるので、この値を解答してください。

求長問題26

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

8

問題文

直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

3年前

8

問題文

図の条件の下で、赤で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。