Q3.素数

34tar0 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年9月22日14:41 正解数: 8 / 解答数: 9 (正答率: 88.9%) ギブアップ数: 0
整数 素数 N

問題文

素数 $p$ を用いて表される整数 $p-4, p^2-6, p^3-26$ が全て素数となるような $p$ の総和を求めよ。

解答形式

算用数字で解答してください。


ヒント1

$4,6,26$ はどれも $3$ で割った余りが違います。

ヒント2

$p \equiv 0,1,2 \pmod 3$ のときに分け、$p^2,p^3$ を $3$ で割った余りを考えましょう。


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解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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たとえば,
$$S = \{1, 2, ..., 9\},T = \{10, 11, 12\}$$であるなら,$S$ の元の和は $1 + 2 + \cdots + 9 = 45$ と計算され,$T$ の元の平方和は $10^2 + 11^2 + 12^2 = 365$ と計算されます.

解答形式

半角英数にし、答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.

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解答形式

半角数字で解答してください.

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解答形式

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