A

Furina 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年11月4日23:30 正解数: 26 / 解答数: 27 (正答率: 96.3%) ギブアップ不可
この問題はコンテスト「FFMC001」の問題です。

全 27 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年11月12日16:18 A ゲスト
不正解
2024年11月11日21:36 A Amber
正解
2024年11月11日12:00 A rokoko
正解
2024年11月9日12:30 A Amber
正解
2024年11月6日22:27 A ammonitenh3
正解
2024年11月5日19:39 A natsuneko
正解
2024年11月5日19:02 A sdzzz
正解
2024年11月5日8:51 A MrKOTAKE
正解
2024年11月5日8:36 A Weskdohn
正解
2024年11月5日8:27 A choco+
正解
2024年11月5日8:18 A ゲスト
正解
2024年11月5日0:15 A uran
正解
2024年11月5日0:09 A arararororo
正解
2024年11月5日0:05 A Tehom
正解
2024年11月5日0:04 A katsuo_temple
正解
2024年11月4日23:45 A yura
正解
2024年11月4日23:44 A 0__citrus
正解
2024年11月4日23:44 A 0__citrus
正解
2024年11月4日23:44 A yura
正解
2024年11月4日23:44 A 0__citrus
正解
2024年11月4日23:42 A yura
正解
2024年11月4日23:42 A yura
正解
2024年11月4日23:42 A yura
正解
2024年11月4日23:41 A yura
正解
2024年11月4日23:40 A yura
正解

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一辺の長さが $5$ の正方形 $ABCD$ の辺 $AB$ 上(端点は除く)に点 $P$ をとります.三角形 $ACP$ の外接円と三角形 $BDP$ の外接円が $P$ でない点 $Q$ で交わり,$DQ=4$ となりました.このとき,線分 $PQ$ の長さを求めてください.ただし,求める長さは,互いに素な正整数 $a,c$ および平方因子をもたない正整数 $b$ を用いて $\dfrac{a\sqrt{b}}{c}$ と表されるので,$a+b+c$ の値を解答してください.

解答形式

半角数字で入力してください。

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$12$桁の整数$111111111111$の素因数の総和を求めてください.
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整数で答えてください.

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解答形式

半角数字で解答してください。

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$\text{n-テトロミノ}$とは、正方形を四つ、下のようにつなげた図形です。

orangekidくんはこの図形が大好きなので、下の図のような形をした画用紙からなるべく多くの$\text{n-テトロミノ}$を切り出したいです。

$\text{n-テトロミノ}$を裏返しの状態で切り出してもよいものとするとき、orangekidくんは最大何個の$\text{n-テトロミノ}$を切り出せるでしょうか。
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整数$x, y, z$は$0<x<28,0<y, 0\leq z<20$ と $37x-13y=2z$ を共に満たします。このような整数の組$(x,y,z)$はいくつあるでしょう?

解答形式

半角数字で入力してください。

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通常のサイコロを,素数の目が $2$ 回出るまで振り続けます.振った回数が $10$ 以下の素数である確率は互いに素な正整数 $p,q$ を用いて $\dfrac{p}{q}$ と表せるので,$p+q$ を解答してください.
通常のサイコロとは,$1$ から $6$ までの目が存在し,それらが等確率に出現するサイコロを指します.

解答形式

半角数字で解答してください.

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解答形式

半角数字で解答してください.

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|i^{2024}|
$$

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円に内接する四角形 $ABCD$ の対角線の交点を $P$ としたとき,
$$AB=14\, , AP=13\, ,AD=16\, ,BP=PD$$
が成り立ちました.このとき $AC$ の長さを求めてください.ただし求める答えは互いに素な正整数 $p,q$ を用いて $\dfrac{p}{q}$ と表せるので,$p+q$ を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

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正整数 $x, y$ が
$$x^{11}y^{10} = 2^{(2^{1110})} \cdot 3^{(3^{1110})} \cdot 5^{(5^{1110})} \cdot 37^{(37^{1110})} \cdot 1110$$
をみたすとき,$x$ のとり得る最小の値を求めて下さい.

解答形式

半角英数にし、答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.

余談

OMCB020-E(URL : https://onlinemathcontest.com/contests/omcb020/tasks/9732)
のアレンジ,というよりかはこのコンテストのTester期間中に運営さんに改題を提案したときの問題です.
4bにそぐわないとしてOMCへの使用には至りませんでしたが,せっかくなのでよければ解いてみてください.

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△ABCの外心をOとする. AOを直径とする円とAB, ACの交点のうちAでないものを
それぞれD,EとするとDE=3, CD=5であり四角形BCEDは内接円を持ちました.
このとき△ABCの面積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.