OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点)

Shota_1110 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年11月14日18:56 正解数: 19 / 解答数: 36 (正答率: 52.8%) ギブアップ数: 0

全 36 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年3月29日17:59 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) ゲスト
正解
2024年12月2日22:28 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) ゲスト
正解
2024年12月2日22:25 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) ゲスト
不正解
2024年11月22日18:02 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) Calculator
正解
2024年11月22日18:01 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) Calculator
不正解
2024年11月22日17:59 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) Calculator
不正解
2024年11月20日13:49 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) aaabbb
正解
2024年11月20日13:49 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) aaabbb
不正解
2024年11月20日13:46 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) aaabbb
不正解
2024年11月20日13:45 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) aaabbb
不正解
2024年11月17日10:23 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) marron
正解
2024年11月17日10:13 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) marron
不正解
2024年11月17日10:10 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) marron
不正解
2024年11月15日23:45 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) Weskdohn
正解
2024年11月15日22:34 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) ゲスト
正解
2024年11月15日20:50 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) ゲスト
正解
2024年11月15日20:49 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) ゲスト
不正解
2024年11月15日17:39 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) natsuneko
正解
2024年11月15日13:18 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) Tehom
正解
2024年11月15日13:17 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) Tehom
不正解
2024年11月15日9:02 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) Jy125
正解
2024年11月15日9:02 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) Jy125
正解
2024年11月15日9:00 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) Jy125
不正解
2024年11月15日7:32 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) ゲスト
正解
2024年11月15日7:21 OMCっぽい問題4(C分野・多分難し目200点) ゲスト
不正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

OMCB020(E)の改題案だったヤツ

Shota_1110 自動ジャッジ 難易度:
6月前

25

問題文

正整数 $x, y$ が
$$x^{11}y^{10} = 2^{(2^{1110})} \cdot 3^{(3^{1110})} \cdot 5^{(5^{1110})} \cdot 37^{(37^{1110})} \cdot 1110$$
をみたすとき,$x$ のとり得る最小の値を求めて下さい.

解答形式

半角英数にし、答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.

余談

OMCB020-E(URL : https://onlinemathcontest.com/contests/omcb020/tasks/9732)
のアレンジ,というよりかはこのコンテストのTester期間中に運営さんに改題を提案したときの問題です.
4bにそぐわないとしてOMCへの使用には至りませんでしたが,せっかくなのでよければ解いてみてください.

6月前

15

問題文

$1$ 以上 $12$ 以下の整数からなる集合を $U$ とし,空でない $U$ の部分集合 $S, T$ を
$$S \cup T = U,S \cap T = \phi$$となるよう定めたところ,$S$ の元の和と $T$ の元の平方和が等しくなりました.このような集合の組 $(S, T)$ すべてに対する「$S$ の元の和」の総和を解答して下さい.


たとえば,
$$S = \{1, 2, ..., 9\},T = \{10, 11, 12\}$$であるなら,$S$ の元の和は $1 + 2 + \cdots + 9 = 45$ と計算され,$T$ の元の平方和は $10^2 + 11^2 + 12^2 = 365$ と計算されます.

解答形式

半角英数にし、答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.


問題文

正整数 $x, y, z$ が以下の等式を同時にみたすとき,積 $xyz$ の値としてあり得るものの総和を求めてください.

$$x + y + z = 48,x^2 + y^2 + z^2 = 1110$$

解答形式

半角英数にし,答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.

2月前

17

問題文

$ $ 原点を $O$ とする $xy$ 平面において,(正とは限らない)整数 $n$ に対し座標 $(60, n)$ の点を $P_n$ と表します.$n$ を整数全体で動かしたとき,線分 $OP_n$ の長さとしてあり得る整数値の総和を求めて下さい.

解答形式

半角英数にし,答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.

下位5桁

Ultimate 自動ジャッジ 難易度:
10月前

7

問題文

101^100の下位5桁(万の位まで)を求めよ。

解答形式

半角でお願いします。

整数

kiriK 自動ジャッジ 難易度:
5月前

22

$自然数Xについて、Xの各位の数字を足し合わせた値をk(X)とおく。$
$4桁の自然数A,Bにおいて$$$
\begin{eqnarray}
\frac{k(A)}{k(B)}=\frac{A}{B}=n
\end{eqnarray}
$$$ (nは2以上の整数)$
$のとき、Aの取りうる値は何個あるか。$
半角数字のみで答えよ

自作問題1

aonagi 自動ジャッジ 難易度:
11月前

19

問題文

一辺の長さが $1$ の立方体 $1800$ 個から構成される,長さ $10,12,15$ の辺からなる直方体があります.
このとき,直方体の対角線のうちの $1$ つについて,これが内部を通過する立方体の個数を求めてください.

ただし,立方体の内部とは,頂点や辺・面そのものを含まないものとして考えます.

解答形式

求めるべき値は非負整数値として一意に定まるので,これを解答してください.

10月前

23

問題文

$$\sum_{k=m}^{n}k!=p$$を満たす自然数m,nと素数pの組(m,n,p)を全て求めよ。

解答形式

mが小さい順に、そして組ごとに改行して解答してください。

例えば(m,n,p)=(1,2,3)(2,3,4)(3,4,5)のときは、
1,2,3
2,3,4
3,4,5
のように入力してください

集合の組の個数

noname 自動ジャッジ 難易度:
10月前

18

問題文

$A,B$を全ての要素が$2$以上$2024$以下の自然数からなる集合で$A$と$B$の和集合の要素数が$2023$個であるものとします。$A,B$から要素を自由に$1$つずつ選ぶとき、どのように要素を選んでもその$2$つの数の最大公約数が$1$になるような$A,B$の組$(A,B)$の個数を求めてください。ただし、必要ならインターネットにある素数表を検索して用いても構いません。また、空集合も条件を満たすものとしてください。

問題を少し変更いたしました。

解答形式

答えは正の整数$n$を用いて$2^n$と表せますから$n$を半角で1行目に入力してください。

そらさんの新体力テスト

akatukisola 自動ジャッジ 難易度:
12月前

7

問題文

そらさんとあかつきさんは地点Aから東にある地点Bに向かって進みます。

そらさんは2秒間東に毎秒4m進み、1秒間西に毎秒2m進むを繰り返します。

あかつきさんは毎秒Xm東に進みます。

そらさんとあかつきさんは同時に地点Aを出発し、20秒後に同時に地点Bに到着しました。

Xはいくつですか?

解答形式

Xは互いに素な自然数A,Bを用いてA/Bと表せるので、A+Bを回答してください。

N4

orangekid 自動ジャッジ 難易度:
9月前

10

問題文

ある数$N$は$714$進法で$\underbrace{1818\dots1818}_{\text{1430個}}0$と表されます。$N$の素因数に含まれない最小の素数は何でしょう?

解答形式

半角数字で入力してください。

10月前

9

問題文

$$
x+ \frac{1}{x} =-1
$$
のとき以下の値を求めよ
$$
\sum_{k=1}^{m^{3}-7m+9}(x^{k}+\frac{1}{x^{k}}) \quad
$$
ただしmは自然数である。