解答一覧 | ポロロッカ

回答日時	問題	解答者	結果
2025年1月4日15:20	KOTAKE杯003(E)	GaLLium	正解
2025年1月4日15:18	KOTAKE杯003(E)	GaLLium	不正解
2025年1月4日13:30	KOTAKE杯003(E)	hsneba	正解
2025年1月4日13:25	KOTAKE杯003(E)	Lamenta	正解
2025年1月4日12:56	KOTAKE杯003(E)	BAKATAN	正解
2025年1月4日12:56	KOTAKE杯003(E)	BAKATAN	不正解
2025年1月4日12:32	KOTAKE杯003(E)	hanahoku	正解
2025年1月4日12:21	KOTAKE杯003(E)	Inokun_0405	正解
2025年1月4日12:13	KOTAKE杯003(E)	Americium243	正解
2025年1月4日11:49	KOTAKE杯003(E)	ir0z	正解
2025年1月4日11:30	KOTAKE杯003(E)	asmin	正解
2025年1月4日11:00	KOTAKE杯003(E)	Firmiana	正解
2025年1月4日10:24	KOTAKE杯003(E)	Furina	正解
2025年1月4日10:14	KOTAKE杯003(E)	pomodor_ap	正解

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三角形 $ABC$ の内心を $I$ とすると $AB＝65，AC＝78，AI＝39$ であったので
$BC$ の長さを解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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三角形 $ABC$ の重心を $G$ とすると， $∠AGB＝120°，∠AGC＝150°，AB＝14$
であったので $AC$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$AB=12，BC＝14，CA＝16$ の三角形 $ABC$ があり $∠A$ の内角二等分線と
$BC$ の交点を $D$ とする．線分 $AC$ 上に $DB＝DE$ となる点 $E$ をとるとき，
$CE$ の長さとしてあり得る値の総和を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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正方形 $ABCD$ があり線分 $CD$ 上に $∠DAP＝19°$ となるよう点 $P$ をおき，
$P$ から $AC$ への垂線の足を $H$ とするとき $∠CBH$ の大きさを度数法で解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯003(I)

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問題文

$AD＜BC$ の等脚台形 $ABCD$ があり線分 $AB$ 上に $∠ADP＝∠BCP$ となる点 $P$ をとると
$AP＝6，BP＝9，AD＝16$ であったので
等脚台形 $ABCD$ の面積の $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯003(H)

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29

問題文

鋭角三角形 $ABC$ があり垂心を $H$ とする． $H$ に関して $A$ と対称な点を $D$ とすると，
$4$ 点 $ABCD$ は共円であり $BH＝5，AC＝20$ であったので
$AB$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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鋭角三角形 $ABC$ があり $∠A$ 内の傍心を $P$ とすると $∠APB＝23°$ であったので，
$∠BAC$ の大きさを度数法で表したときにあり得る最小の整数値を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯003(L)

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鋭角三角形 $ABC$ があり $BC$ の中点を $M$ ，垂心を $H$ とすると
$AM＝20，BC＝16，MH＝4$ であったので $AH$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯003(F)

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問題文

鋭角三角形 $ABC$ があり $BC$ の中点を $M$ とし， $B$ から $AC$ におろした垂線の足を
$D$ とする． $AM$ と $BD$ の交点を $P$ とし，半直線 $CP$ と $AB$ の交点を $E$ とすると $∠DEP＝∠DMP， DM＝5，EM＝2$ が成立したので
三角形 $ABC$ の面積の $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯003(J)

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$AB＜AC$ の鋭角三角形 $ABC$ があり垂心を $H$ ，外心を $O$ とする．
直線 $AO$ と $BC$ の交点を $D$ とすると $AB：BD＝5：3，CH＝27，AH＝19$
が成立したので $AC$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

例）ひらがなで入力してください。

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$AB＝AE，BC＜DE$ を満たす円に内接する五角形 $ABCDE$ がある．
$AC$ と $BE$ の交点を $F$ ， $AD$ と $BE$ の交点を $G$ とすると
$BG＝153，EF＝187，FG＝117$ が成立した．
直線 $CD$ と直線 $BE$ の交点を $P$ とするとき $BP$ の長さを解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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問題文

三角形 $ABC$ の重心 $G$ に関して $A$ と対称な点を $D$ とすると $4$ 点 $ABDC$ は共円であり，
$AB＝6，BD=4$ であった．このとき $AD$ の長さの $2$ 乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯003(E)

正解です！

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