13,14,15

U.N.Owen 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2025年4月7日21:00 正解数: 10 / 解答数: 13 (正答率: 76.9%) ギブアップ数: 1
この問題はコンテスト「2025新歓コンテスト」の問題です。

円 $\Omega$ に内接する三角形 $ABC$ があり,$AB=13,BC=14,CA=15$ を満たしています.
 線分 $BC$ の中点を $M$,$A$ を通り直線 $BC$ と直交する直線と $\Omega$ との交点のうち $A$ でない方を $D$ とします.
 直線 $AM,DM$ と $\Omega$ との交点のうちそれぞれ $A,D$ でない方を $P,Q$ とし,直線 $BC$ と直線 $PQ$ との交点を $R$ とするとき,三角形 $MQR$ の面積は互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので,$a+b$ を解答してください.


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答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.
Writer: pomodor_ap