問題文
a!b!c! = d!e! かつ、 1< a≦b≦c≦d≦e≦8 となる自然数a,b,c,d,eの組み合わせを考える。
（1）必ずc=d となることを示せ。
（2）組み合わせはいくつあるか求めよ。
解答形式
共に証明して書いてください
ヒント1
（1）背理法で示す。c<dのとき、c+1≦dであり、3,5,7が素数なので、cの値、d,eの範囲が絞れる。
ヒント2
（2） e=8から順に考えると、それぞれでbの範囲が絞れる。そこから値を特定する。
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解答提出
この問題は出題者ジャッジの問題です。
出題者が解答を確認してから採点を行います。
