第2問

第2問

2つのベクトル$\overrightarrow{a}＝(a_1,a_2)，\overrightarrow{b}＝(b_1,b_2)$がある。$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角を$\theta$として、これに関する次の問いに答えなさい。

$(1)$
$~\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$を$~a_1，a_2，b_1，b_2，\theta~$を用いて表しなさい。答えのみで構いません。

$(2)$
$~\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}＝a_1b_1+a_2b_2~$が成り立つことを示しなさい。