全問題一覧
公開日時: 2020年8月26日19:27 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 中学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
△ABCと点Pをとり、△ABP, △BCP, △CAPの重心をそれぞれ$G_1, G_2, G_3$とします。青で示した3つの三角形の面積の和が10のとき、$△G_1G_2G_3$（赤い三角形）の面積を求めてください。
解答形式
半角数字で解答してください。
公開日時: 2020年8月20日19:32 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 中学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
三角形の外側に3つの正方形を図のように作りました。橙・緑・紫の線分の長さを3辺の長さとする三角形（赤い三角形）の面積が57のとき、元の三角形（青い三角形）の面積を求めてください。
解答形式
半角数字で解答してください。
公開日時: 2020年8月18日13:41 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 中学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
正七角形2つが図のように配置されています。
赤色の線分の長さが7のとき、青色の線分の長さを求めてください。
解答形式
半角数字で解答してください。
公開日時: 2020年8月15日18:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
$r$ を正の整数とする。$xyz$ 空間において，原点を中心とする半径 $\sqrt{r}$ の球面を $S_r$ で表すとき，次の問いに答えなさい。
- $S_r$ が格子点を含まないような最小の $r$ を求めなさい。
- $S_r$ が格子点を含まず，$r$ が $8$ の倍数であるような最小の $r$ を求めなさい。
※点 $(x,y,z)$ が格子点であるとは，$x,y,z$ がすべて整数であることをいう。
解答形式
改行区切りで，1行目に 1. の答えを，2行目に 2. の答えを入力してください。