$2^{p+q}-p^{q}=13$を満たす素数$\left(p,q\right)$をすべて求めよ．
$p^{2}+q^{2}$の値を，半角数字で解答してください．答えが複数ある場合は，値の小さい順に，1行に1つずつ書いてください．
（例） 解答が$\left(p,q\right)=\left(2,7\right),\left(5,11\right)$のときは，以下のように解答します．
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