素数の方程式

hkd585 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2022年11月5日0:43 正解数: 8 / 解答数: 10 (正答率: 80%) ギブアップ数: 1
素数 方程式

問題文

$2^{p+q}-p^{q}=13$を満たす素数$\left(p,q\right)$をすべて求めよ.

解答形式

$p^{2}+q^{2}$の値を,半角数字で解答してください.答えが複数ある場合は,値の小さい順に,1行に1つずつ書いてください.

(例)
解答が$\left(p,q\right)=\left(2,7\right),\left(5,11\right)$のときは,以下のように解答します.

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解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

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$
\begin{cases}
y=2x^3+10x^2+12x+7 \newline
y=x^2+5x+13
\end{cases}
$
で囲まれる部分の面積$S$を求めよ。

解答形式

答えは
$\displaystyle\frac{[abc]}{[de]}$
という形になります。($a,b,c,d,e$は1桁の自然数)
センター、共通テスト方式で答えてください。
例:
$S=\displaystyle\frac{765}{13}$のときは「76513」と入力する。

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$a+b$ の値を求めよ.

解答形式

半角数字で解答してください。

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解答形式

解答と解答を改行区切りで入力してください。


2023/11/8追記

(a,b,n,m)
という形で解答をしてください。
複数ある場合は前述の通り改行区切りで入力してください。
また、aが小さい順に、aが同じ場合はbが小さい順に解答してください。


2023/11/24追記

こちらのミスで自動判定の解答が指定した回答形式とあっていませんでした。すみませんでした。

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$$
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解答形式

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