問題一覧 | ポロロッカ

自作問題2

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公開日時: 2024年4月5日19:20 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

問題文

表面積が$\displaystyle n \sin \frac{2\pi}{n}$である正$n$角錐の体積の最大値を$V_n$とする。
$$\begin{eqnarray}
A &=& \lim_{n \to \infty} V_n \\
B &=& \lim_{n \to \infty} n^2 (V_n -A )
\end{eqnarray}$$とするとき$A,B$は
$$
A = \fboxア \frac{\pi^\fboxイ}{\fboxウ} , \qquad B = \fboxエ \frac{\fboxオ \pi^\fboxカ}{\fboxキ}
$$となるので文字列「$\fboxア\fboxイ\fboxウ\fboxエ\fboxオ\fboxカ\fboxキ$」をすべて半角で1行目に答えよ。ただし$\fboxア\fboxエ$は$\texttt{+-}$のどちらか、$\fboxイ\fboxウ\fboxオ\fboxカ\fboxキ$は自然数であり、$\fboxオ$と$\fboxキ$は互いに素である。

単純な整数問題

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adg

公開日時: 2024年4月5日18:57 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 中学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

問題

自然数a b c について
abc-ab-a=17
a<b<c
となる自然数のa b c の組の数を答えなさい

解答形式

半角数字で答えてください

1を含んだ規則的な数列

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Tiri7_Ma13a_

公開日時: 2024年4月5日17:30 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

問題文

$ $　地理奈ちゃんは，$1$ を含んだ数列をいくつか思い浮かべようとしています．
$ $　そこで，以下のルールをすべて守った数列を，良い数列と呼ぶことにします:

$1$ 以上 $9$ 以下の整数から $3$ つを選んでいる数列である．
その数列は公差が $0$ でない等差数列である．
数列のどこか $1$ 項に必ず $1$ を含んでいる．

$ $　この時，良い数列は全部でいくつありますか？

解答形式

非負整数を半角で解答してください．

根号による計算(3)

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y

公開日時: 2024年4月5日16:31 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{{{{{{{{{{log_xx}^{log_{2}{8}}}^{log_{3}{81}}}^{log_{4}{16}}}^{log_{5}{25}}}^{log_{6}{36}}}^{log_{7}{49}}}^{log_{8}{64}}}^{log_{9}{81}}}^{log_{10}{100}}}}}}
$$
$$
この解は、どれか。
$$
$$
(1)89(2)90(3)91(4)92
$$

英語穴埋め問題（１３）

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y

公開日時: 2024年4月5日8:07 / ジャンル: その他 / カテゴリ: 言語学クイズ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

Recently, my life seems to be better （α).
$$
(α)に当てはまる適語を選んで下さい。
$$
$$
(1)of
(2)out
(3)ought
(4)off
$$

微分・積分（１８）

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y

公開日時: 2024年4月4日19:02 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
\int_{0}^{n}(\sqrt{\sqrt{x}^{4}}log_28log_327)dn\\について積分して下さい。
$$
$$
(1)\frac{7}{2}{n}^{2}(2)\frac{9}{2}{n}^{2}(3)\frac{11}{2}{n}^{2}(4)\frac{13}{2}{n}^{2}
$$

微分・積分（１７）

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y

公開日時: 2024年4月4日12:59 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
\int_{0}^{m}(\sqrt{\sqrt{x}^{4}}log_{2}{16})dm\\について積分して下さい。
$$
$$
(1)m^{2}(2)2{m}^{2}(3)3{m}^{2}(4)4{m}^{2}
$$

微分・積分（１６）

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y

公開日時: 2024年4月4日12:32 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
\int_{0}^{m}\sqrt{\sqrt{x}^{4}}dm\int_{0}^{n}\sqrt{\sqrt{y}^{4}}dn\\について、積分して下さい。
$$
$$
(1)\frac{1}{2}{m}^2{n}^2
(2)\frac{1}{3}{m}^2{n}^2
(3)\frac{1}{4}{m}^2{n}^2
(4)\frac{1}{5}{m}^2{n}^2
$$