全問題一覧
問題文
図の条件の下で、水色で示した三角形の面積を求めてください。
解答形式
求める面積 $x$ は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $x=\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ を解答してください。
【補助線主体の図形問題 #047】
今週の図形問題は傍心を登場させてみました。傍心は性質の多さの割には出題の例が少ないもので、僕のような初等幾何の問題作成者にはありがたい存在です。当問も暗算解法を仕込んでいます。傍心と戯れる経験は少ないかもしれませんが、臆せず楽しんでもらえれば幸いです。
解答形式
${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
（例） $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
入力を一意に定めるための処置です。
たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
問題文
図の条件の下で、青で示した線分の長さを求めてください。
解答形式
半角数字で解答してください。
【補助線主体の図形問題 #046】
バレンタイン直前なのを意識してこんな図形問題を用意してみました。イベント便乗の色物問題ですが、方針次第では暗算で処理できるのはいつも通りです。補助線と共に存分にお楽しみください。
解答形式
${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
（例） $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
入力を一意に定めるための処置です。
たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
問題文
半円と直角三角形を組み合わせた以下の図について、青で示した線分と赤で示した線分の長さの比を求めてください。
解答形式
$\left(\dfrac{x}{y}\right)^2$ の値を半角数字で解答してください。
【補助線主体の図形問題 #045】
今週は正多角形がらみの求積問題を用意しました。扱いやすい図形なので解法も多くありそうです。いつも通り暗算解法も仕込んであります。お好きな解法でお楽しみください！
解答形式
${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
（例） $12\cm^2$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\cm^2$ → $\color{blue}{14.14}$ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm^2$ → $\color{blue}{1.62}$
入力を一意に定めるための処置です。
たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
問題文
半円弧を組み合わせた以下の図について、緑で示した部分の面積を求めてください。
大きい半円の直径は6、小さい半円弧の直径は3であり、大きい半円の弧は灰色の点によって6等分されています。
解答形式
解答は $\dfrac{a}{b}\pi$ となるので、$a+b$ を解答してください。
ただし、$a,b$ は互いに素な正整数です。
問題文
横一列の漢字とそれぞれ熟語になる共通の漢字ABCを、合体して並び替えてできる言葉をお答えください。
例）
A→○恵 感○ 探○
B→○妻 ○猫 親○
C→○名 ○外 ○議
答え)
A 知 / 知恵 感知 探知
B 愛 / 愛妻 愛猫 親愛
C 県 / 県名 県外 県議
B+A+C→愛知県
**
A→ ○者 力○ 独○
B→ ○油 点○ ○台
C→ 対○ 乗○ 出○**