全問題一覧

問題文

①〇.(〇亦)
②(●亦).●

解答形式

↓番号を付けて〇、●に入る
「一文字」のみを並べて入力してください。

①〇②●

【補助線主体の図形問題 #019】
　1週空いての久しぶりの出題となりました。今回はガリガリ長さを求める解法から暗算解法まで解法の種類多めとなっています。腕に覚えのある方は暗算解法だけでなく、解法の数にも挑戦してもらえたら嬉しいです！

解答形式

${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
\def\mytri#1{\triangle \mathrm{#1}}
}$　解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
（例） $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$　　$10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$　　$\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
　入力を一意に定めるための処置です。
　たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
　近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

ヒント内容の予告

1. 注目点
2. 全体方針
3. ヒント2をやや具体的に

問題文

初めに$N$枚のコインを持っています。下記のルールを守ってゲームを$m$回するとき、最後に持っているコインの枚数としてありえる枚数は$K$通りあります。このとき場合の数$K$を最大化するための$m$を答えてください。

ルール

• コインゲーム筐体は$n$台あり一列に並んでいます。
• 左から$i$番目の筐体でゲームをするにはコインを$i$枚消費します。
• 1つの筐体につき一度しかゲームをできません。
• ゲームに成功するとその筐体で消費した枚数の倍の枚数のコインが手に入ります。
• ゲームに失敗するとコインは一枚も手に入りません。
• 筐体は好きな順番でゲームをすることができます。

制約

• $1 \le m \le n$
• $2 \le n $
• $ n^2 < N $

解答形式

半角英数と下記の半角記号で答えてください。

半角記号

()+-/^!

例

x^(n-1)/(x+y)!

問題文

扌①.①=②U②U

解答形式

↓のように番号を付けて①②に入る「一文字のみ」入力してください。
②は半角英数大文字です。
①〇②〇

問題文

扇形の内部に図のように線を引きました。赤い線分の長さが$2\sqrt 5$のとき、青い線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

◆◆◆◆◆◆◆◆◆
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1辺が8cmの正方形ABCDの内部に点E・Ｇ・Ｈがあり、外部に点Fがあります。
BE=AF・CE=DFで、△EGCと△HGBは直角二等辺三角形です。
このとき、△AFHと△EGHの面積の合計は何cm²か、求めてください。
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◆◆◆◆◆◆◆◆◆

▸解答形式

単位不要。半角入力。
〔例〕　12cm²と答えたいとき　→　「 12 」

問題文

三字熟語です。

[ 谷原青毎夜大巷容共水 ]

文字は同じ熟語内でも重複できます。
水→氵(さんずい)と共用です。
文字は【全て】使います。
5つ以上で正解です。
(少なくとも6つあります)

問題文

漢字3文字です

「 方日月匕干 」

文字は重複し全て使います。

問題文

ふたりの有名人です。

[おくかみなんさ]

①〇〇〇〇〇〇み
②〇〇〇〇ん

解答形式

漢字などに正しく直し、番号を付けて入力してください。
行は変えずに入力してください。
↓
①〇〇‥②〇〇‥