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問題文

$ $　$5$ 種類の大きさ $1,2,3,4,5$ の服がそれぞれ $3$ 枚ずつあり，合計 $15$ 枚にはすべてに相異なる色が着色されています．$A$ さん，$B$ さん，$C$ さんの $3$ 人は，これら $15$ 枚の服からそれぞれ $1$ 枚ずつ異なる服を選んで着ます．ここで，$3$ 人が着ることのできる服の大きさは以下の通りです．

• $A$ さんは，大きさ $1,2,3,4,5$ 全てを着ることができる．
• $B$ さんは，大きさ $1,2,3$ を着ることができる．
• $C$ さんは，大きさ $3,4,5$ を着ることができる．

$ $　このとき，$3$ 人の服の選び方はいくつありますか？
$ $　ただし，$3$ 人全体で見て同じ服を選んでいても着ている人が異なる場合違う選び方として区別します．

追記:6/26
解説の誤字を修正しました。ご指摘ありがとうございます。

解答形式

非負整数を半角で解答してください．

問題文

一辺の長さが $12$ の正方形 $ABCE$ の外部に点 $D$ を、三角形 $CDE$ が正三角形になるようにとります。
正方形 $ABCE$ の外接円と直線 $DE$ の交点のうち $E$ でない方を $F$ とするとき、$AF^2$ の値を解答してください。

解答形式

半角数字で入力してください。

問題文

次の魚の漢字をなんと読むか答えなさい
「 鱏」

解答形式

ひらがなとする

問題文

次の枕草子「冬」を現代語訳に直しなさい
冬はつとめて。雪のふりたるはいうべきにあらず。霜のいとしろきも、またさらでも、いと寒きに、火などいそぎおこして、炭もてわたるもいとつきづきし。昼になりて、ぬるくゆるびもていけば、火桶の火もしろき灰がちになりて、わろし。
また、解説は模範解答である。

解答形式

全てひらがなとする。webサイトの使用は無しとする

問題文

連続する5つの整数の和は必ず5の倍数になる。この理由を、nを使った式で説明しなさい

解答形式

数字は半角とする

問題文

ひらがなで書かれているものは漢字に、漢字に書かれているものはひらがなになおしなさい
1,鯛　2,鱸　3,中枢　4,掩い　5,琵琶湖　6,ぼんのう　7,まや　8,みみず　9,こうのとり　10,あべしんぞう　11,りくかいくうじえいたい　12,しろながすくじら

解答形式

1,~　2,~という形で書くこと

問題文

次の枕草子「秋」の部分を現代語役に直しなさい
「秋は夕暮れ。夕日の差して山の端いと近うなりたるに、からすの寝所へ行くとて、三つ四つ、二つ三つなど飛び急ぐさへあはれなり。まいて雁などの連ねたるが、いと小さく見ゆるは、いとをかし。日入りはてて、風の音、虫のねなど、はたいふべきにあらず。 」

解答形式

ひらがなで入力することとする。文末には必ず「。」をつけること。なお、webサイトの使用も良いものとする

問題文

ある数$N$は$714$進法で$\underbrace{1818\dots1818}_{\text{1430個}}0$と表されます。$N$の素因数に含まれない最小の素数は何でしょう？

解答形式

半角数字で入力してください。

問題文

34人の生徒を3人の班と4人の班に分けたところ、4人の班は3人の班より5つ多くできた。3人の班の数と、4人の班の数をそれぞれ求めなさい

解答形式

半角で、3人の班=Xで答えるものとする

問題

A君、B君、C君、D君が先頭を走っています。A君は2位、B君は1位、C君は4位、D君は3位の順番です。途中で、A君がB君を抜き1位になりました。しかし、その後D君がA君を抜きました。A君は今何位でしょう。（数字は半角とします）

問題

1個120円のおにぎりと1個90円のパンを合わせて10個勝ったら、代金が1080円になった。おにぎりとパンそれぞれを何個買ったか求めなさい
また、過程文・途中式も書きなさい。（回答する際、数字は半角とする）

問題文

$1$つの整数が書かれた$15$枚のタイルが横$1$列に敷き詰められています。以下の条件を満たす数字の書き方は何通りあるか答えてください。

・タイルには$36$の正の約数のうちいずれかが書かれている。
・任意の隣り合う$2$枚のタイルに書かれた数の積は平方数でない。
・任意の隣り合う$3$枚のタイルに書かれた数の積は平方数である。

解答形式

半角数字で答えてください。