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$$
－x+(3b+1)i=(a+1)x+\begin{eqnarray}f(i)&=&{2bi}^6\end{eqnarray}\\について答えて下さい。
$$
$$
(ⅰ) f'(i)を答えて下さい。
$$
$$
(1)10b{i}^2(2)11b{i}^2(3)12b{i}^2(4)13b{i}^2
$$
$$
(ⅱ)a,bの値を答えて下さい。
$$
$$
(1)\begin{cases}3\\\frac{1}{2}\end{cases}
(2)\begin{cases}2\\\frac{1}{5}\end{cases}
(3)\begin{cases}3\\\frac{1}{7}\end{cases}
(4)\begin{cases}2\\\frac{1}{9}\end{cases}
$$

$$
x=\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt3},y=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt3}のとき\\
$$
$$
(ⅰ)x+y
$$
$$
(1)\sqrt{3}(2)2\sqrt{3}(3)\sqrt{5}(4)2\sqrt{5}
$$
$$
(ⅱ)xy
$$
$$
(1)\frac{2}{3}(2)\frac{5}{3}(3)\frac{8}{3}(4)\frac{11}{3}
$$
$$
(ⅲ)x^3+y^3
$$
$$
(1)2\sqrt{3}(2)4\sqrt{3}(3)6\sqrt{3}(4)8\sqrt{3}
$$
$$
(ⅳ)x^5+y^5
$$
$$
(1)271\sqrt{3}-\frac{15}{2}(2)272\sqrt{3}-\frac{16}{3}(3)273\sqrt{3}-\frac{17}{4}(4)274\sqrt{3}-\frac{19}{5}
$$
$$
について答えて下さい。
$$

次の(　)に当てはまる２語を答えなさい。

A lot of kinds drinks is going to be handed out for nothing while the baseball game.
A lot of kinds drinks is going to be handed out (　　) (　　) while the baseball game.

解答形式

例）半角英語で入力し、単語と単語の間は半角スペースをいれてください。

問題文

次の条件に当てはまる月のついたちは「▢月一日▢曜日」である。ただし、今年はうるう年ではなく、このカレンダーは左から日月火水木金土となっている。
１，この月のカレンダーは同じ曜日が５回ある曜日が「三つ」ある。（例えば月、火、水が一ヶ月に５回ある月であれば３つ。）
２，この月の再来月のついたちは「木曜日」である。
３，この月のカレンダー上で、第三週には素数が「２つ」ある。
４，この月のカレンダー上で、火曜日には１０の倍数が「ない」。
５，この月のカレンダー上で、土曜日には１が２つ含まれている。（1,8,15,22,29であれば２つ。）
６，この月を２進数で表すと１の個数が「２つ以上」で、１と０の個数の差が「０」である。（例えばこの月が１１月の時は２進数で表すと１０１１であり、１が３つで差は２である。）

解答形式

何月で何曜日かを行を変えて半角数字と漢字でそれぞれ一文字でお答えください。
例　1
　　日

$$
三角形ABCについて、a=3,b=5,C={60}°\\における次の問に答えて下さい。
$$
$$
(1)辺cの長さ
$$
$$
(1)\sqrt{17} (2)\sqrt{18}(3)\sqrt{19}(4)\sqrt{21}
$$
$$
(2)外接円Rの長さ
$$
$$
(1)\frac{1}{2}\sqrt{53}(2)\frac{1}{3}\sqrt{57}(3)\frac{1}{4}\sqrt{61}(4)\frac{1}{5}\sqrt{66}
$$
(3)三角形Sの面積
$$
$$
$$
(1)\frac{13}{2}\sqrt{3}(2)\frac{15}{4}\sqrt{3}(3)\frac{17}{6}\sqrt{3}(4)\frac{19}{8}\sqrt{3}
$$

$$
方程式2^{alog_216}=(\frac{1}{\sqrt{2}})^{log_39}\\の解の８aを示して下さい。
$$
$$
(1)-4(2)-3(3)-2(4)-1
$$

問題文

実数全体に対して定義され実数値をとる関数 $f$ であって，任意の実数 $x , y$ に対して

$$f \left( y f \left(x \right) - f \left(y \right) \right) = f \left( x f \left(y \right) +1 \right) -x$$

を満たすものをすべて求めよ．

$$
(1)放物線y=2x^2+4ax+6bにおいて、頂点の座標を示して下さい。
$$
$$
(1)(a,{a}^2+6b)(2)(-2a,-2{a}^2-6b)(3)(-a,-2{a}^2+6b)(4)(-2a,-2{a}^2-6b)
$$
$$
(2)頂点の座標の軸が、-\frac{1}{2}≦x≦1のとき、aの値の範囲を示して下さい。
$$
$$
(1)-1≦a≦1(2)-1≦a≦3(3)-2≦a≦1(4)-1≦a≦3
$$
$$
(3)b=-aのときのaの最大値を示して下さい。
$$
$$
(1)\frac{7}{2}(2)\frac{9}{2}(3)\frac{11}{2}(4)\frac{13}{2}
$$

$$
elementについて、次の問に答えて下さい。
$$
$$
(1)全部で何通りあるか答えて下さい。
$$
$$
(1)640(2)840(3)1040(4)1240
$$
$$
(2)同じ要素を１つと見た並べ方は何通りあるか答えて下さい。
$$
$$
(1)120(2)240(3)360(4)480
$$
$$
(3)(2)を全体から省いた確率を答えて下さい。
$$
$$
(1)\frac{3}{7}(2)\frac{4}{7}(3)\frac{5}{7}(4)\frac{6}{7}
$$

$$
0°≦x≦πのとき、－１＋cos2x+4cosxにおける\\最小値、そのときの角度を求めて下さい。(cosx=tとおく）
$$
$$
(1)\begin{cases}-3\\30°\end{cases}(2)\begin{cases}-3\\60°\end{cases}(3)\begin{cases}-6\\120°\end{cases}(4)\begin{cases}-6\\180°\end{cases}
$$

問題文

四角形 $ABCD$ と三角形 $XYZ$ は以下の条件を満たします.
$$AD=505, \hspace{1pc} BC=507, \hspace{1pc} AB=CD, \hspace{1pc} \angle ABC=60^\circ, \hspace{1pc} \angle DCB=80^\circ$$ $$YZ=1, \hspace{1pc} XY=XZ, \hspace{1pc} \angle YXZ=40^\circ$$ このとき, 四角形 $ABCD$ の面積は三角形 $XYZ$ の面積の何倍ですか.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

追記：
若干日本語がおかしかったため編集しました. 解答には影響はないと思われます.
一応ヒント2に元の問題文を残してあります. 以上, よろしくお願いします.

$$
\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{m}^{64}}}}}=\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{256}}}}について\\、小さい方の解をαと置くとき、
$$
$$
\frac{2}{α}+\frac{α}{2}-{α}を答えて下さい。
$$
$$
(1)3(2)2(3)1(4)0
$$