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公開日時: 2024年5月16日22:22 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
初等幾何 記述式にしたい
問題文
三角形 $ABC$ があり，以下が成り立っています：
$$AB = 7 , \angle A + 2\angle C = 60^{ \circ } .$$
いま，辺 $BC$ 上に $\angle CAP = 3\angle BAP$ をみたす点 $P$ をとり，さらに辺 $AC$ 上に $\angle APQ = 2\angle ACB$ をみたす点 $Q$ をとったところ，$BQ = 2$ が成立しました．このとき，線分 $AC$ の長さは互いに素な正整数 $a , b$ を用いて $\dfrac{ a }{ b }$ と表せるので，$a + b$ を解答してください．
解答形式
半角数字で解答してください．