△ABCの外心をOとする. AOを直径とする円とAB, ACの交点のうちAでないものを
それぞれD,EとするとDE=3, CD=5であり四角形BCEDは内接円を持ちました.
このとき△ABCの面積を解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
AB=AC=90の△ABCがあり線分BCの中点をMとすると
△ABCの垂心Hは線分AMを4:1に内分した.
このとき△ABCの面積の2乗を解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
外心をOとする△ABCがあり線分BC上に点Dをおくと以下が成立した.
AD=CD, BD-CD=15, OB=24, OD=9
このときABの長さを解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
△ABCの重心Gに関してAと対称な点をDとすると4点ABDCは共円であり,
AB=6, BD=4であった. このときADの長さの2乗を解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
正三角形ABCとAP=2, BP=CP=3を満たす点Pがある.
ABの長さとしてあり得る値の総和の2乗を解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
AB=36, AC=24の△ABCがあり線分ABを1:2に内分する点D, 線分ACを3:1に
内分する点EをとりBEとCDの交点をPとするとAP=14であった.
このときBCの長さの2乗を解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
AB=33, BC=41, CA=26の△ABCの面積の2乗を解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
AB=15, AC=24の鋭角三角形ABCがあり内心をI, 垂心をHとすると
4点BCHIは同じ円Γ上にあった.このとき円Γの半径の長さの2乗を解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
AB=30, AC=36の△ABCがあり線分BC上にBDECの順に並びBD:DE:EC=1:5:3となるよう
点D,Eをとると,線分ABとACに接し点D,Eを通る円が存在した.
このときBCの長さの2乗を解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
AB:AC=1:2である△ABCがありACの中点をMとする.
△ABMの外接円とBCの交点のうちBでないものをDとおき,
AC上に∠ADE=90°となる点 EをとるとCD=30, DE=10であった.
このときBDの長さを解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
△ABCがあり,△ABCの外接円における点Aの接線と直線BCは直交し,
AB=15, AC=20であった. このとき△ABCの面積を解答しなさい.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください
△ABCの外心をOとすると以下が成立した.
AO=25, BC=48
このとき△ABCの面積としてあり得る最大値を解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.