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数学の問題一覧

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指数・対数といろいろ

1

公開日時: 2025年6月28日6:30 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$-|-log_\sqrt{a}{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{a}^{32}}}}}}|$

指数・対数といろいろ

0

公開日時: 2025年6月28日6:18 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$|-32log_{i}{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{i}^{32}}}}}}|$

整数問題

1

公開日時: 2025年6月25日15:26 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ

問題文

nは自然数、x,yは整数とする。(x^n+y^n)/(x^n-y^n)が任意の自然数nに対し、整数となるとき、xとyに関する条件を求めよ

解答形式

答えのみでなく、論述

三角関数2

1

公開日時: 2025年6月24日22:18 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ

問題文

f(θ)=−cotθ(1+cot⁻²θ)cos²θsinθ{tanθ−(4sin²θ+4cos²θ)(sinθcosθtanθcotθ)}⇔f(θ)=sinxθである。
xを求めよ。

解答形式

途中式を最小限必ず書く。

数学1A混合問題

1

公開日時: 2025年6月24日21:21 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

U={2,3,5,7,9,11,}を全体集合とする
集合Aを　A={n+1,n+2…}とする

3<n≤n+1<11　を解き、不等式を満たすnに対し、いずれのnにおいても常に存在するAとUの共通部分を求めよ

解答形式

A共通部分Bイコール
イコールの先に数字を入れる

特別な数字

7

公開日時: 2025年6月22日21:55 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

問題文

ある4桁の自然数ABCDに対して、 $｢CD\times BA=ABCD$ かつ $A≠0,B≠0,C≠0,D≠0$ ｣となるようなものを全て求めよ。(条件不十分でしたすみません)

解答形式

例）出てきた解を小さい順に｢,(カンマ)｣で区切って書いてください。

三角関数

1

公開日時: 2025年6月21日18:05 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ

問題文

f(θ)=−cotθ(1+cot⁻²θ)cos²θsinθ{tanθ−(4sin²θ+4cos²θ)(sinθcosθtanθcotθ)}⇔f(θ)=sinxθである。
xの値を(x-1)進数で表せ。

解答形式

いきなり答えはNG。途中式も最小限必ず書く。

中学数学応用

0

公開日時: 2025年6月21日3:06 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 中学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

因数分解

問題文

a+b+c+d= 0 , ad = bc , (b^2+c^2+d^2)/a -a = 4 であるとき、dをaを使って表せ。（ただし、b,cは使ってはならない。また、d>0である。）

解答形式

d=○○と書くこと。ただし、ルートを使う場合は√○○と書きなさい。また、n乗の場合は○○^nと書くこと。（コピー推奨）

整数

0

公開日時: 2025年6月20日15:52 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ

(p+1)^m-p^n=1を満たす
素数p,自然数m,nの組み全て求めよ

記述形式です。

関数の微動点

0

公開日時: 2025年6月17日21:39 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

関数

問題文

$p$ を正の実数の定数とする。定数でない多項式 $f$ が次を満たすとき、 $f(1)$ の値の最大値 $M$ と最小値 $m$ を求めよ。

条件:任意の実数 $q$ に対し、 $|q-r|≦p$ をみたす実数 $r$ が存在し、 $f(f(q))=f(r)$ を満たす。

解答形式

$M+m$ の値を $1$ 行目に半角で入力してください。不要な小数点などはつけないでください。(例:2.0、3.1400などは×)

Floor, Ceil, Sqrt

12

公開日時: 2025年6月16日21:57 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

問題文

以下の等式を満たす $0$ 以上の整数 $x$ をすべて求めよ。解答する際は、解答形式を参照すること。

$\left\lfloor \sqrt{x} \, \right\rfloor + \left\lceil \sqrt{x} \, \right\rceil = x$

ただし、実数 $x$ に対して $\lfloor x \rfloor$ は $x$ 以下の最大の整数、 $\lceil x \rceil$ は $x$ 以上の最小の整数をいう。

解答形式

答えを小さい順に並び替え、半角数字で一つずつ改行で区切って答えてください。
末尾に改行はあってもなくても構いませんが、各行にスペース等は入れないでください。

例）答えが $-1,8,9,10$ のとき

-1
8
9
10

と解答してください。

連立方程式だよ

5

公開日時: 2025年6月15日18:18 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

連立方程式

問題文

$11$ 個の実数 $A_0 , A_1 , \cdots , A_{10}$ が $n=0 , 1 , \cdots , 9$ に対して $\sum_{k=0}^{10}{A_kk^n}=0$ を満たします. $A_0=1$ のとき, $\sum_{k=0}^{10}{A_kk^{10}}$ の値を求めてください.
ただし, $0^0=1$ とします.

解答形式

非負整数を答えてください.

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