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数学の問題一覧

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hi-yo

公開日時: 2025年6月28日6:30 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


|logaa32|

hi-yo

公開日時: 2025年6月28日6:18 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


|32logii32|

ona

公開日時: 2025年6月25日15:26 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ


問題文

nは自然数、x,yは整数とする。(x^n+y^n)/(x^n-y^n)が任意の自然数nに対し、整数となるとき、xとyに関する条件を求めよ

解答形式

答えのみでなく、論述

kikutaku

公開日時: 2025年6月24日22:18 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ


問題文

f(θ)=−cotθ(1+cot⁻²θ)cos²θsinθ{tanθ−(4sin²θ+4cos²θ)(sinθcosθtanθcotθ)}⇔f(θ)=sinxθである。
xを求めよ。

解答形式

途中式を最小限必ず書く。

xyz

公開日時: 2025年6月24日21:21 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


U={2,3,5,7,9,11,}を全体集合とする
集合Aを A={n+1,n+2…}とする

3<n≤n+1<11 を解き、不等式を満たすnに対し、いずれのnにおいても常に存在するAとUの共通部分を求めよ

解答形式

A共通部分Bイコール
イコールの先に数字を入れる

Watagumo

公開日時: 2025年6月22日21:55 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

ある4桁の自然数ABCDに対して、CD×BA=ABCDかつA0,B0,C0,D0」となるようなものを全て求めよ。(条件不十分でしたすみません)

解答形式

例)出てきた解を小さい順に「,(カンマ)」で区切って書いてください。

kikutaku

公開日時: 2025年6月21日18:05 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ


問題文

f(θ)=−cotθ(1+cot⁻²θ)cos²θsinθ{tanθ−(4sin²θ+4cos²θ)(sinθcosθtanθcotθ)}⇔f(θ)=sinxθである。
xの値を(x-1)進数で表せ。

解答形式

いきなり答えはNG。途中式も最小限必ず書く。

rei

公開日時: 2025年6月21日3:06 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 中学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

因数分解

問題文

a+b+c+d= 0 , ad = bc , (b^2+c^2+d^2)/a -a = 4 であるとき、dをaを使って表せ。(ただし、b,cは使ってはならない。また、d>0である。)

解答形式

d=○○と書くこと。ただし、ルートを使う場合は√○○と書きなさい。また、n乗の場合は○○^nと書くこと。(コピー推奨)

suth

公開日時: 2025年6月20日15:52 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ


(p+1)^m-p^n=1を満たす
素数p,自然数m,nの組み全て求めよ

記述形式です。

noname

公開日時: 2025年6月17日21:39 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

関数

問題文

pを正の実数の定数とする。定数でない多項式fが次を満たすとき、f(1)の値の最大値Mと最小値mを求めよ。

条件:任意の実数qに対し、|qr|pをみたす実数rが存在し、f(f(q))=f(r)を満たす。

解答形式

M+mの値を1行目に半角で入力してください。不要な小数点などはつけないでください。(例:2.0、3.1400などは×)

yohaku7

公開日時: 2025年6月16日21:57 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

以下の等式を満たす 0 以上の整数 x をすべて求めよ。解答する際は、解答形式を参照すること。

x+x=x

ただし、実数 x に対して xx 以下の最大の整数、xx 以上の最小の整数をいう。

解答形式

答えを小さい順に並び替え、半角数字で一つずつ改行で区切って答えてください。
末尾に改行はあってもなくても構いませんが、各行にスペース等は入れないでください。

例)答えが 1,8,9,10 のとき

-1
8
9
10

と解答してください。

udonoisi

公開日時: 2025年6月15日18:18 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

連立方程式

問題文

11 個の実数 A0,A1,,A10n=0,1,,9 に対して10k=0Akkn=0を満たします. A0=1 のとき, 10k=0Akk10 の値を求めてください.
ただし, 00=1とします.

解答形式

非負整数を答えてください.