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Lamenta

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人気問題

P1

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
7月前

28

問題文

鋭角三角形ABCにおいて,外心をOとし,OABの二等分線とBCの交点をDとすると,BDODAOD>90を満たした.AO7AD=10であるとき,BCの長さを求めよ.

解答形式

求める値は正整数a,bを用いてa+bと表せるので,a+bを半角数字で解答してください.

P4

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
7月前

23

問題文

ABCにおいて,内心をI,重心をGとし,I からBCCAABに下ろした垂線の足をそれぞれDEFとすると,GEF上にあり,IG=1BD:DC=3:5を満たした.このとき,ABCの周長の2乗を求めよ.

解答形式

求める値は互いに素な正整数a,bを用いてabと表されるので,a+bを半角数字で解答してください.

今日の因数分解 第60回

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
10月前

22

問題文

2024a>b>c1なる正整数の組(a,b,c)であって、xa+xb+xc+1(x+1)を因数に持つようなものは何通りあるか解答してください。

解答形式

半角数字で解答してください。

P3

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
7月前

19

問題文

B=90なる直角三角形ABCにおいて,ACの中点をMとすると,BC上(端点を除く)にAB=MP=MQなる異なる2PQをとることができ,BPQCはこの順にあった.また,直線MQについてBと対称な点をXとすると,AX=11PX=18を満たした.このとき,BCの長さの2乗を求めよ.

解答形式

求める値は互いに素な正整数a,bを用いてabと表せるので,a+bを半角数字で解答してください.

簡単な幾何

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
11月前

19

問題文

BAC=30°BC=3であるABCについて、ABの最大値を解答してください。

解答形式

半角数字で解答してください。

幾何作問練習2

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
11月前

16

問題文

AB=ACなる鋭角二等辺三角形ABCにおいてAB,BCの中点をそれぞれM,Nとし、MCの垂直二等分線とANの交点をPとします。ABCの面積は15であり、AP:PN=4:1であるとき、BC4を解答してください。

解答形式

半角数字で解答してください。

新着問題

P3

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
7月前

19

問題文

B=90なる直角三角形ABCにおいて,ACの中点をMとすると,BC上(端点を除く)にAB=MP=MQなる異なる2PQをとることができ,BPQCはこの順にあった.また,直線MQについてBと対称な点をXとすると,AX=11PX=18を満たした.このとき,BCの長さの2乗を求めよ.

解答形式

求める値は互いに素な正整数a,bを用いてabと表せるので,a+bを半角数字で解答してください.

P1

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
7月前

28

問題文

鋭角三角形ABCにおいて,外心をOとし,OABの二等分線とBCの交点をDとすると,BDODAOD>90を満たした.AO7AD=10であるとき,BCの長さを求めよ.

解答形式

求める値は正整数a,bを用いてa+bと表せるので,a+bを半角数字で解答してください.

P5

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
7月前

9

問題文

外接円の直径が5AB:AD=5:7の内接四角形ABCDにおいて,ABCの内心,B傍心をそれぞれI1IBとし,ADCの内心,D傍心をそれぞれI2IDとすると,I1I2IBIDは同一円周上にあり,I1IBI2ID=40を満たした.ACの中点をMとしたとき,BM+DMを求めよ.

解答形式

求める値は互いに素な正整数a,bを用いてabと表されるので,a+bを半角数字で解答してください.

P4

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
7月前

23

問題文

ABCにおいて,内心をI,重心をGとし,I からBCCAABに下ろした垂線の足をそれぞれDEFとすると,GEF上にあり,IG=1BD:DC=3:5を満たした.このとき,ABCの周長の2乗を求めよ.

解答形式

求める値は互いに素な正整数a,bを用いてabと表されるので,a+bを半角数字で解答してください.

幾何作問練習3改

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
9月前

4

問題文

AB>ACなる鋭角三角形ABCにおいて, CからABに下ろした垂線の足をD, BCの中点をM, AMCDの交点をEとし, 円BDMCDの交点のうちDではない方をF, 円CDMAMの交点のうちMではない方をGとします. CD=32, DM=20, EF=5であるとき, FGの長さの2乗を解答してください.

解答形式

半角数字で入力してください.

今日の因数分解 第60回

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
10月前

22

問題文

2024a>b>c1なる正整数の組(a,b,c)であって、xa+xb+xc+1(x+1)を因数に持つようなものは何通りあるか解答してください。

解答形式

半角数字で解答してください。

開催したコンテスト

コンテスト名 日程 作成者
LGC 2024-10-26 21:00
〜 2024-10-26 23:30
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