Watagumoさんの問題一覧

リチウムイオン電池で動く加熱装置

Watagumo 自動ジャッジ難易度:

8日前

0

問題文

$$起電力4.0Vの電源1つに直接繋がっている発電装置を$$ $$放電前に80℃に保たれていた1Lのベンゼン溶液の中へ投下することを考える。$$ $$この装置に使われている電源はリチウムイオン電池で、炭化リチウム、コバルト酸リチウムが$$ $$3.0×10^{-3}molずつ内蔵されている。次に、ベンゼン溶液の中にサリチル酸を5.0×10^{-2}mol溶かし、$$ $$サリチル酸ナトリウムを1.2×10^{-2}mol溶かす。発電装置のエネルギー効率が0.50のとき、$$ $$炭化リチウムの解離度(炭化リチウムに対するリチウムイオンの物質量の割合)を求めよ。$$ $$ただし、ベンゼン溶液の密度を0.88g/cm^{3}、モル沸点上昇を2.54K•kg/mol、比熱を2.0J/(g•K)、$$ $$サリチル酸の第一、第二電離定数をそれぞれ1.0×10^{-2}mol/L、1.0×10^{-14}mol/L、√5≒2.2$$ $$とし、電離度が2.0×10^{-10}以下の電離は無視できるものとする。$$

解答形式

例）$$0.10805→0.11$$

立体の体積

Watagumo 自動ジャッジ難易度:

29日前

0

問題文

$$a,s,tを-1≦a≦1,-1≦s≦1,-1≦t≦1を満たす実数とする。$$ $$xyz平面上の放物線y=2x²+ax-a²+1(-2≦x≦2),z=0$$ $$の通過領域をx軸の周りに一回転させてできる立体をD、$$ $$円(x-s)²+(z-t)²=4の通過領域をEとする。$$ $$DがEからはみ出ないようなDの体積は□πである。$$ $$□に入る数を有効数字3桁で求めよ。$$

解答形式

例) $$10804→1.08×10^4$$

特別な数字

Watagumo 自動ジャッジ難易度:

10月前

8

問題文

ある4桁の自然数ABCDに対して、$$｢CD\times BA=ABCD$$かつ$A≠0,B≠0,C≠0,D≠0$｣となるようなものを全て求めよ。(条件不十分でしたすみません)

解答形式

例）出てきた解を小さい順に｢,(カンマ)｣で区切って書いてください。

なにかが変な三角方程式

Watagumo 自動ジャッジ難易度:

13月前

12

問題文

θに関する方程式
$$
sinθ=5
$$ の解を求めよ。

解答形式

例）$$｢A±B｣$$の形で入力してください。純虚数が係数として出てくる場合は項の1番前に持ってきてください。nを整数とする、などの記述はしなくても大丈夫です。｢±｣は、｢プラスマイナス｣と入力すれば出てきます🍀

因数分解のお子様セット

Watagumo 自動ジャッジ難易度:

15月前

1

問題

$$
2x^{11}+3x^{10}-6x^9+x^8+2x^7
+11x^6-4x^5+7x^4+6x^3+9x^2+2x-3を因数分解せよ
$$

解答形式

括弧の次数【$()^2$の形】の高い順に並べてください。()の中のxの式の次数が高いものは後半に並べてください。xの式の次数が同じ、かつ括弧の次数が同じもの同士では、1次の項の係数が大きい順(x,2xだったら2xが含まれる式の方を先に書く)にしてください。